આકૃતિમાં નિયમિત સળિયો $AB $ની લંબાઇ $ L$ અને દળ $M$ છે તેને તેના કેન્દ્ર $ O$ પર એવી રીતે કિલકીત કરેલો છે જેથી શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. સળિયો પ્રારંભમાં સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે તેટલાજ દળ $M $ નું પદાર્થ $S$ શિરોલંબમાંથી $v$ વેગથી $C$ બિંદુ પર પડે છે. $C$ એ $ O$ અને $B$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. પદાર્થના પતનની તરત જ બાદ સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.
Diffcult
Download our app for free and get started
c
કોણીય વેગમાન નું સંરંક્ષણ લગાડતા \(\,mvr\,\, = \,\,I\omega \)
કોણીય વેગમાન નું સંરંક્ષણ લગાડતા \(\,mvr\,\, = \,\,I\omega \)
\( \Rightarrow \,\, Mv\,\,\left( {\frac{L}{4}} \right)\,\, = \,\,\,\left[ {\frac{{M{L^2}}}{{12}}\,\, + \,\,M\,\,{{\left( {\frac{L}{4}} \right)}^2}} \right]\,\,\omega \,\,\,\)
\(\, \Rightarrow \,\,\,Mv\,\,\frac{L}{4}\,\, = \,\,\frac{7}{{48}}\,\,M{L^2}\,\,\omega \,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\omega \,\, = \,\,\,\frac{{12v}}{{7L}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આપેલ અક્ષ પર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.2 \;kg m^{2}$ છે. પ્રારંભમાં પદાર્થ સ્થિર છે. $1500$ જૂલની ગતિઊર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે આપેલ અક્ષ પર $ 25\ rad/s^2 $ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલા સમય ($sec$ માં) સુધી આપવો જોઈએ?View Solution
- 2$5 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$ બળ દ્વારા ઉગમબિંદુને ફરતે લાગતુ ટોર્ક $\tau$ છે.જો આ બળ કે જેનો સ્થાન સદિશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ હોય પર લાગે તો ટોર્ક $\tau$ નું મૂલ્ય $........$ હશે.View Solution
- 3$M$ દળ ધરાવતી ગબડતી રીંગની ઝડપ $V$ થી $3\ V$ થાય,તો તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફારView Solution
- 4સમાન દળ અને ત્રિજ્યા એક ધન ગોળો અને ધન નળાકાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરકયા સિવાય ગબડે છે. તેમની યક્રાવર્તન ત્રિજયાનો ગુણોત્તર ($k_{\text {sph }}: k_{\text {cyl })} 2: \sqrt{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ............. છે.View Solution
- 5$200\, kg$ના પ્લેટફોર્મના પરિઘ પર $80\, kg$ નો માણસ હોય ત્યારે તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ $5\;rpm$ છે. હવે માણસ ચાલીને કેન્દ્ર પર જાય ત્યારે તે પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ ....... $rpm$View Solution
- 6દળ તથા $ R $ ત્રિજ્યાવાળા ચાર નક્કર ગોળાઓ એક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર મૂકેલા છે. જો ચોરસની બાજુનું માપ $ 'a'$ હોય, તો ચોરસની કોઈ એક બાજુને અક્ષ તરીકે લેતાં, તેને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.View Solution
- 7એક અક્ષ પર $I$ જડત્વની ચાક્માત્રા ધરાવતું પૈડું $\omega$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.સ્થિર રહેલું $3I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું પૈડું આ અક્ષ પર જોડવામાં આવે તો તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો આંશિક ઘટાડો છે.View Solution
- 8$R$ અને $ nR$ ત્રિજ્યાની બે સમાન રિંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1 : 8$ છે. તો $ n$ ની કિંમત શું થશે ?View Solution
- 9$ℓ$ લંબાઈનો બાજુનું માપ વાળા ચોરસના ચારેય ખૂણા પર $m$ દળના ચાર ગણો મૂકેલા છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ચોરસના સમતલને લંબ અક્ષ પર તંત્રની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા ......... છે.View Solution
- 10કણનો સ્થાન સદીશ $\mathop r\limits^ \to = (3\hat i + 4\hat j)$ m અને કોણીય વેગ $\mathop \omega \limits^ \to = (\hat j + 2\hat k)$ $rad/sec$ હોય તો કણનો રેખીય વેગ $m/s$ માં કેટલો થાય ?View Solution