आलेखीय विधि द्वारा निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
निम्न व्यवरोधों के अंतर्गत
x + 2y $\geq$ 10 ...(i)
3x + 4y $\leq$ 24 ...(ii)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(iii)
Z = 200x + 500y का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
निम्न व्यवरोधों के अंतर्गत
x + 2y $\geq$ 10 ...(i)
3x + 4y $\leq$ 24 ...(ii)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(iii)
Z = 200x + 500y का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।
example-2
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आकृति में छायांकित क्षेत्र, (i) से (iii) के व्यवरोधों के निकाय द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र ABC है जो परिबद्ध है। कोनीय बिंदुओं A, B और C के निर्देशांक क्रमशः (0, 5), (4, 3) और (0, 6) हैं। हम इन बिंदुओं पर Z = 200x + 500y का मान ज्ञात करते हैं।
| कोनीय बिंदु | Z के संगत मान |
| (0, 5) | 2500 |
| (4, 3) | 2300 $\leftarrow$ न्यूनतम |
| (0, 6) | 3000 |
अतः बिंदु (4, 3) पर Z का न्यूनतम मान ₹2300 प्राप्त होता है।
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x + y $\geq$ 8 ...(i)
3x + 5y $\leq$ 15 ...(ii)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(iii)