निम्नलिखित असमीकरण निकाय: 2x + y $\leq$ 10, x + 3y $\leq$ 15, x, y $\geq$ 0 से निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोनीय बिंदु: (0, 0),(5, 0),(3, 4) और (0, 5) है। मानाकि Z = px + qy, जहाँ p, q > 0, p तथा q के लिए निम्नलिखित में कौन प्रतिबंध उचित है ताकि Z का अधिकतम (3, 4) और (0, 5) दोनों पर घटित होता है
Exercise-12.2-11
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Z का अधिकतम मान अद्वितीय है। दिया है कि Z का अधिकतम मान दो बिंदुओं (3, 4) तथा (0, 5) पर प्राप्त होता है। (3, 4) पर Z का मान = (0, 5) का Z का मान
$\Rightarrow$ p(3) + q(4) = p(0) + q(5)
$\Rightarrow$ 3p + 4q = 5q $\Rightarrow$ 3p = q
$\Rightarrow$ p(3) + q(4) = p(0) + q(5)
$\Rightarrow$ 3p + 4q = 5q $\Rightarrow$ 3p = q
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- 1निम्नलिखित व्यवरोधों के अंतर्गत, Z = 3x +2y का न्यूनतमीकरण कीजिए:View Solution
x + y $\geq$ 8 ...(i)
3x + 5y $\leq$ 15 ...(ii)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(iii) - 2आलेखीय विधि द्वारा निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:View Solution
निम्न व्यवरोधों के अंतर्गत
x + 2y $\geq$ 10 ...(i)
3x + 4y $\leq$ 24 ...(ii)
x $\geq$ 0, y $\geq$ 0 ...(iii)
Z = 200x + 500y का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।