આપેલ અક્ષ પર પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.2 \;kg m^{2}$ છે. પ્રારંભમાં પદાર્થ સ્થિર છે. $1500$ જૂલની ગતિઊર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે આપેલ અક્ષ પર $ 25\ rad/s^2 $ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલા સમય ($sec$ માં) સુધી આપવો જોઈએ?
  • A$4$
  • B$2$
  • C$8$
  • D$10$
AIPMT 1990, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
કોણીય ગતિ ઉર્જા \(\, = \,\,\frac{1}{2}\,I{\omega ^2}\,\, = \,\,1500\,\,\, \Rightarrow \,\,\frac{1}{2}\, \times \,1.2\, \times \,{\omega ^2}\,\,\)

\( = \,\,1500\,\,\, \Rightarrow \,\,{\omega ^2}\,\, = \,\,\frac{{3000}}{{1.2}}\,\, \Rightarrow \,\,\omega \,\, = \,\,50\,rad/s\)

પ્રારંભમાં પદાર્થ સ્થીર સ્થતિમાં છે.\( t\) સેકન્ડ પછી કોણીય વેગ \(50\ rad/s\)  બને છે.

\(\omega = \omega_0 + \alpha t ⇒ 50 = 0 + 25 \times t ⇒ t = 2\) સેકન્ડ

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $h$ ઊંચાઇના ઢાળ પરથી ઘન નળાકાર મૂકતાં ચાકગતિઉર્જા અને કુલઉર્જાનો ગુણોત્તર
    View Solution
  • 2
    એક દડો સરકયા વિના ગબડે છે.દડાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજયા $K$ છે.જો દડાની ત્રિજયા $R$ હોય, તો કુલઊર્જાનો કેટલામો ભાગ ચાકગતિ ઊર્જાના સ્વરૂપમાં હશે?
    View Solution
  • 3
    $m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 4
    $M $ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો ઘન નળાકાર સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં મૂકેલો છે. બે દોરી નળાકારની ફરતે વીટાળેલી છે. જેમ દોરીના વળ ઉકલતા જાય તેમ દોરીમાં તણાવ અને નળાકારનો પ્રવેગ શોધો.
    View Solution
  • 5
    વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરતાં એક કણનું કોણીય વેગમાન ....
    View Solution
  • 6
    $2a$ વ્યાસ અને $M$ દળના ચાર ગોળાઓને તેમના કેન્દ્રો $b$ બાજુના એેક ચોરસના ચાર ખૂણાઓ ઉપર રહે તેમ મૂક્વામાં આવે છે. ચોરસની કોઈપણ એેકબાજુને અનુલક્ષીને તંત્રના જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?
    View Solution
  • 7
    $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તક્તી $D_1$ ના વિરૂદ્ધ છેડા આગળ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાવાળી બે એકસરખી તક્તીઓ $D_2$ અને $D_3$ ને દૃઢ રીતે જોડેલી છે (આકૃતિ જુઓ). આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તક્તી $D_1$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ $OO$' ને સાપેક્ષે તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?
    View Solution
  • 8
    $m$ અને $M$ $(M>m)$ ના દળોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર
    View Solution
  • 9
    $2\ kg$ દળ અને $ 0.2\ m $ ત્રિજ્યાનો ઘન નળાકાર $3\ rad/sec$ ના કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે $ 0.5\ kg$ દળનો કણ $ 5 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા તેના પરિઘ પર અથડાય છે અને ચોટી જાય છે તો કણ અથડાયા બાદ કોણીય વેગ ......... $rad/s$ શોધો.
    View Solution
  • 10
    $2\ kg$ ના દળોને $1/4\ m $ લાંબા સ્પોક્સ વડે ધરી સાથે આકૃતિ $A$ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલા છે. $24\ N$ નું બળ $ F$ એ $1/2\ m$ લાંબા હાથના છેડે લગાવતા કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ પેદા થાય છે.  $\alpha$ નું મૂલ્ય ........ $ rad/s^2$
    View Solution