$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=n \overrightarrow{A O}$ હોય તો $n = $ ........
Diffcult
Download our app for free and get started
d
\(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}\) and
\(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}\) and
\(\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O C}\)
\(\therefore \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C} \ldots (1)\)
પણ \(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{0}\)
\(\therefore \overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=-\overrightarrow{O A}=\overrightarrow{A O} \ldots (2)\)
પરિણામ (1) અને (2) પરથી
\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{A O}\)
\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=3 \overrightarrow{A O} \therefore n=3\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$(\overrightarrow{{A}})$ અને $(\overrightarrow{{A}}-\overrightarrow{{B}})$ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?View Solution
- 2$A$ અને $\frac{A}{2}$ નાં મૂલ્યો ધરાવતા બે બળો એકબીજાને લંબ છે. તેનું પરિણામીનું મૂલ્ય ...... છે.View Solution
- 3$\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ ,બંનેને લંબ દિશામાંનો એકમ સદિશ મેળવો.View Solution
- 4જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજા સાથે જ્યારે $|\vec{a}|=n|\vec{b}|$ માટે $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)$ નો કોણ રચતા હોય તો $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|$ મળે છે. પૂર્ણાક $n$ નું મૂલ્ય............. થશે.View Solution
- 5$P, Q$ અને $R$ સદિશો એક બિંદુ પર લાગે છે,તે બિંદુ સમતોલનમાં હોય તો નીચેનામાથી કયું વિધાન સાચું છે?View Solution
- 6$(\overrightarrow A - \overrightarrow B )$ અને $(\overrightarrow A \times \overrightarrow B )$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય? $(\overrightarrow{ A } \neq \overrightarrow{ B })$View Solution
- 7$3P$ અને $2P$ નું પરિણામી $R$ છે.જો પ્રથમ બળ બમણું કરતાં પરિણામી બમણું થાય,તો બંને બળ વચ્ચેનો ખૂણો ........... $^o$ હશે.View Solution
- 8જો બે સદિશો $\overrightarrow{ P }=\hat{i}+2 m \hat{j}+m \hat{k}$ અને $\vec{Q}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+m \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય, તો $m$ નું મૂલ્ય ........ હશે.View Solution
- 9$\hat i.\left( {\hat j \times \,\,\hat k} \right) + \;\,\hat j\,.\,\left( {\hat k \times \hat i} \right) + \hat k.\left( {\hat i \times \hat j} \right)\,$ સદીશનું મૂલ્ય ..... થાયView Solution
- 10ધારોકે $\vec{A}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{B}=4 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ છે તો $|\vec{A} \times \vec{B}|=$View Solution