$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $a$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. If $|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A C}|=n a$ હોય તો $n =....$
Medium
Download our app for free and get started
c
\(\mathop {AB}\limits^ \to {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \mathop {BC}\limits^ \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop {AC}\limits^ \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)
\(\mathop {AB}\limits^ \to {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \mathop {BC}\limits^ \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop {AC}\limits^ \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)
\( \Rightarrow {\mkern 1mu} |\mathop {AB}\limits^ \to {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \mathop {BC}\limits^ \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mathop {AC}\limits^ \to |{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = |2\mathop {AC}\limits^ \to {\mkern 1mu} |{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} |\mathop {AC}\limits^ \to {\mkern 1mu} |{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2a{\mkern 1mu} \)
\(\therefore {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} n{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક સદિશ બિંદુ$\mathop {\rm{A}}\limits^ \to \,$શિરોલંબ ઊર્ધ્વ અને $\mathop B\limits^ \to $બિંદુ ઉત્તરમાં છે $\mathop A\limits^ \to \,\, \times \mathop B\limits^ \to $ નો સદિશ ગુણાકાર શું હશે ?View Solution
- 2સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ પર ત્રણ બળ સદીશ $2 \hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-2 \hat{j}$ અને $-4 \hat{i}$ દ્વારા લગાવવામાં આવે છે. તો પદાર્થ કઈ દિશામાં ગતિ કરશે?View Solution
- 3બે સદિશો $ \hat i - 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j - \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.View Solution
- 4$\overrightarrow A = 4\hat i - 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ હોય તો , $\overrightarrow A \, + \overrightarrow B $ નુ મુલ્ય અને દિશા મેળવો.View Solution
- 5જો $ \overrightarrow A ,\,\overrightarrow B $ and $ \overrightarrow C $ ના મૂલ્ય $12, 5$ અને $13$ હોય અને $ \overrightarrow A + \overrightarrow B = \overrightarrow C $ , તો સદિશ $ \overrightarrow A $ અને $ \overrightarrow B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?View Solution
- 6આકૃતિમાં ત્રણ સદિશો$\mathop {\,a}\limits^ \to \,,\,\mathop {\rm{b}}\limits^ \to \,\,$ અને $ \,\mathop {\rm{c}}\limits^ \to \,$આપેલી જ્યાં $R$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે તો નીચેના પૈકી કયો સંબંધ સાચો છે ?View Solution
- 7ત્રણ કણ ${P}, {Q}$ અને ${R}$ અનુક્રમે સદીશ ${A}=\hat{{i}}+\hat{{j}}, {B}=\hat{{j}}+\hat{{k}}$ અને ${C}=-\hat{{i}}+\hat{{j}}$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે. તે એક બિંદુ પર અથડાય છે અને જુદી જુદી દિશામાં ગતિ કરે છે. હવે કણ $P$ એ સદીશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. તેવી જ રીતે કણ $Q$ એ સદીશ $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ ગતિ કરે છે. કણ $P$ અને $Q$ ની ગતિની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 8જો સદિશ $\mathop P\limits^ \to = \,\,3\hat i\,\, + \;\,4\hat j\,\, + \;\,12\hat k$ હોય તો સદિશ $\mathop P\limits^ \to $ નું મૂલ્ય ......View Solution
- 9યામ પધ્ધતિમાં એક કણના યામ $(3, 2, 5)$ હોય તો તેનો સ્થાન સદીશ કેટલો થાય?View Solution
- 10View Solutionકોણીય વેગમાન એ