અહી a=3 i+j અને b=i+2 j+k અને સદીશ c એ a (b c)=b+ c નું સમાધાન કર… - Vidyadip

MCQ

અહી $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને સદીશ $\vec{c}$ એ $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ સમાંતર ન હોય તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો.

✓
$-5$
B
$5$
C
$1$
D
$-1$

✓

Answer

Correct option: A.

$-5$

a
$\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$

As $\vec{a} \times(\vec{b} \times \vec{c})=\vec{b}+\lambda \vec{c}$

$\Rightarrow \overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }(\overrightarrow{ b })-(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }) \overrightarrow{ c }=\overrightarrow{ b }+\lambda \overrightarrow{ c }$

$\Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{c}=1, \vec{a} \cdot \vec{b}=-\lambda$

$\Rightarrow(3 \hat{ i }+\hat{ j }) \cdot(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=-\lambda$

$\Rightarrow \lambda=-5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિમત શોધો

$f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right)f\left( y \right)$ અને $f\left( x \right) = 1 + \left( {\sin 2x} \right)g\left( x \right)$ લઈ એ કે જ્યાં $g\left( x \right)$ એ સતત હોય તો $f'\left( x \right) = .........$

રેખા $X-$ અક્ષ અને $Z-$ અક્ષ સાથે $\theta$ માપનો તથા $Y-$ અક્ષ સાથે $\beta$ માપનો ખૂણો બનાવે છે. જો $\sin^2 \beta=3\sin^2\theta$ હોય, તો $\cos^2\theta=\ ........... $

જો $2xy^3dx + x^2y^2dy = ydx -xdy$ અને $y(2) =1$ હોય તો $y(-1)$ ની કિમત મેળવો. (જ્યા $y(x)$ એ $y$ ની કિમત આપે છે કોઇ આપેલ $x$ માટે )

${d \over {dx}}\left\{ {\log \left( {{{{e^x}} \over {1 + {e^x}}}} \right)} \right\} = $

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ એ સંગામી રેખાઓ હોય તો $a, b$ અને $c$ એ .. .. શ્રેણીમાં હોય .

$\int\limits_0^1 {\left| {\sin \frac{{3\pi x}}{2}} \right|} \,\,dx =\ .........$

યામાક્ષો અને વ્રક $y = {\log _e}x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $y = - 9$ એ આપેલ સમીકરણનું એક બીજ છે, તો$\begin{vmatrix}y&3&7\\2&y&2\\7&6&y\end {vmatrix}= 0$ નાં બીજાં બીજ ...... છે.

ધારો કે $ A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2$ શ્રેણિક છે. $ I $ એ $2$$ \times $$2$ એકમ શ્રેણિક છે. $A$ ના વિકર્ણીય ઘટકોનો સરવાળોને $tr(A)$ વડે દર્શાવાય તથા ${A^2} = I$ સ્વીકારી લો.

વિધાન $1:$ ${\rm{tr}}\left( A \right) = 0$

વિધાન $2:$ $\det \left( A \right) = 1$