અવમંદિત દોલનો કરતાં પદાર્થ $x\left( t \right) = {e^{ - 0.1\,t}}\,\cos \left( {10\pi t + \varphi } \right)$ મુજબ સ્થાનાંતર કરે છે.તેનો કંપવિસ્તાર શરૂઆત કરતાં અડધો થવા માટે કેટલો .... $s$ સમય લાગે?
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get started
d
\(A=A_{0} e^{-0.1 t}=\frac{A_{0}}{2}\)
\(A=A_{0} e^{-0.1 t}=\frac{A_{0}}{2}\)
\(\ln 2=0.1 \mathrm{t}\)
\(t=10\, \mathrm{ln} 2=6.93 \approx 7 \mathrm{sec}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $t$ છે. $3\,m / s ^2$ ના પ્રવેગથી ઉપર જતી લિફ્ટમાં તેનો આવર્તકાળ શું હશે?View Solution
- 2$m$ દળને શિરોલંબ નહિવત દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે, આ તંત્ર $n$ આવૃતિથી દોલનો કરે છે. જો $4m$ દળને સમાન સ્પ્રિંગ સાથે લટાવવામાં આવે, તો તંત્રની આવૃતિ કેટલી થાય?View Solution
- 3$A$ જેટલો આડછેદ ધરાવતા એક સમાંગ તારમાંથી બનાવેલા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે.જયારે વધારાનું દળ $M$ દોલકમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ બદલાઇ $TM$ થાય છે.જો તારના દ્વવ્ય માટે યંગનો સ્થિતિસ્થાપકતા અંક થ હોય,તો $\frac{1}{Y}$ _______ જેટલો થશે. ( $g$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ છે.)View Solution
- 4$0.5\;m$ અને $2.0\;m$ લંબાઈના બે સાદા લોલકને એક જ દિશામાં એક સાથે એક નાનું રેખીય સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે. તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં હશે જ્યારે નાનું લોલક કેટલા દોલન પૂર્ણ કરશે?View Solution
- 5નીચેનામાંથી કયું ગતિનું સમીકરણ સરળ આવર્ત ગતિ રજુ કરે છે.View Solution
જ્યા $k,k_0,k_1$ અને $a$ બધા ધન છે.
- 6જે દરેક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_1$ ધરાવતી બે એક સરખી સ્પ્રિંગ ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે તો તેમનો નવો સ્પ્રિંગ અચળાંક અને આવર્તકાળ .............. ના અંશ થી બદલાશે.View Solution
- 7અવમંદિત દોલનોના કિસ્સામાં, અવમંદન બળ એે દોલનની ઝડપના સપ્રમાણમાં છે. જો કંપવિસ્તાર તેના મહ્ત્તમ અડધો $1 \,s$ માં થઈ જતો હોય તો $2 \,s$ પછી તેનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ?(શરૂઆતનો કંપવિસ્તાર = $A_0$ જેટલો છે.)View Solution
- 8$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના બે ટુકડા કરવામાં આવે છે,મોટા ટુકડાની લંબાઇ નાના ટુકડાની લંબાઇ કરતાં બમણી છે,તો મોટા ટુકડાનો બળ અચળાંક કેટલો થાય?View Solution
- 9એક ઘડિયાળ $S$ એક સ્પ્રિંગના દોલનોને આધારે છે. જ્યારે બીજી ઘડિયાળ $P$ સાદા લોલકને આધારે છે. બંને ઘડિયાળ પૃથ્વીના દર મુજબ જ ફરે છે. તે બંનેને પૃથ્વી જેટલી જ ઘનતા પરંતુ પૃથ્વીથી બે ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે તો ક્યું વિધાન સત્ય છે ?View Solution
- 10સમાન કંપવિસ્તાર $A$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતાં બે કણો $X-$ અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેમનાં મધ્યમાન સ્થાનો વચ્ચેનું અંતર $X _{0}\;(X_0 > A)$ છે. જો બંને મધ્યમાન સ્થાનો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $X _{0}+ A$ હોય, તો બંને કણોની ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?View Solution