બે ગ્રહ જેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $K$ પરંતુ ગુરુત્વપ્રવેગ નો ગુણોત્તર $g$ છે.તો તેમની નિષ્ક્રમણ ઝડપ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ અને $2 {R}$ ત્રિજ્યાના બે ગ્રહો (ગોળાકાર) જેમના દળ $M$ અને $9\, M$ છે જેનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $8 \,R$ છે. $M$ દળના એક ઉપગ્રહને $M$ દળના ગ્રહની સપાટી પરથી બીજા ગ્રહના કેન્દ્ર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થ બીજા ગોળાની સપાટી પર પહોંચે તે માટે જરૂરી લઘુતમ ઝડપ $\sqrt{\frac{a}{7} \frac{G M}{R}}$ હોય તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
[આપેલ : બંને ગ્રહો પોતાના સ્થાને સ્થિર જકડી રાખેલ છે.]
એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં $1$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ કરે છે બીજો ઉપગ્રહ $8$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ પૂરું કરે તો બીજા ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા કેટલી હોય ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, $M$ દળ ધરાવતા અને $R$ ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી $\frac{R}{2}$ ત્રિજયા ધરાવતો ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવેલ છે.$r$ $=$ $\;\infty $ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $V=0 $ લઇ,ગોળામાંથી દૂર કરેલા ભાગ (કેવિટી ) ના કેન્દ્ર આગળ સ્થિતિમાન __________ થશે. ( $G$ $=$ ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક )
એક ઉપગ્રહ ગ્રહ $P$ ની ફરતે ઉપવલય આકારની કક્ષામાં ફરે છે. એવું જોવા મળે છે કે જ્યારે ઉપગ્રહ ગ્રહથી દૂરના બિંદુએ હોય ત્યારે તેનો વેગ ગ્રહની નજીકના બિંદુ પાસે હોય ત્યારના વેગ કરતાં $6$ ગણો ઓછો છે. તો ઉપગ્રહ અને ગ્રહ વચ્ચેના નજીકના અને સૌથી દૂરના બિંદુઓ પાસેના અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
બે પદાર્થ જેનું દળ $m_1$ અને $m_2$ છે તે અનંત અંતરે સ્થિર પડેલા છે. હવે તે બંને એકબીજા તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ બળને લીધે ગતિ કરે છે. જ્યારે તે બંને એકબીજાથી $r$ અંતરે આવે ત્યારે તેનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો થાય ?