બે રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વોના ક્ષય-નિયતાંક અનુક્રમે $15x $ અને $3x$ છે. પ્રારંભમાં તેમના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે, તો $\frac{{1}}{{6}} \,x$ જેટલા સમય પછી તેમના ન્યુક્લિયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર ........ થશે.
  • A$\frac{1}{{{e^2}}}$
  • B$\frac{e}{2}$
  • C$\frac{1}{{{e^4}}}$
  • D$\frac{{2e}}{3}$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
પહેલા રેડિયો-ઍક્ટિવ તત્વ માટે,

\({N_1} = {N_0}{e^{ - (15\,x) \times \frac{1}{{6\,x}}}} = {N_0}{e^{ - \frac{5}{2}}}\)

બીજા રેડિયો એક્ટિવ તત્વ માટે ,

\({N_2} = {N_2}{e^{ - (3x) \times \frac{1}{{6x}}}} = {N_0}{e^{ - \frac{1}{2}}}\) તેથી

\(\frac{{{{\text{N}}_{\text{1}}}}}{{{{\text{N}}_{\text{2}}}}} = \frac{{{N_0}{e^{ - \frac{5}{2}}}}}{{{N_0}{e^{ - \frac{1}{2}}}}}\)

\( = {e^{ - \frac{5}{2}}} \times {e^{\frac{1}{2}}} = {e^{ - 2}} = \frac{1}{{{e^2}}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $1\, amu $ દળને ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં કેટલી ઊર્જા મળે?
    View Solution
  • 2
    $37$ રૂથરફોર્ડને સમતુલ્ય
    View Solution
  • 3
    $\alpha ,\;\beta $ અને $\gamma - $કિરણનો આયનીકરણ ક્ષમતા નો સાચો ક્રમ કયો છે?
    View Solution
  • 4
    ન્યુક્લિયર રીએક્ટરમાં બોરોન સળિયાનો ઉપયોગ ......તરીકે થાય છે.
    View Solution
  • 5
    $Z = 92$ ધરાવતું ન્યુક્લિયસ અનુક્રમે $\alpha$, $\alpha$, $\beta$-, $\beta$-, $\alpha$, $\alpha$, $\alpha$, $\alpha$, $\beta$-, $\beta$-, $\alpha$, $\beta^+$, $\beta^+$, $\alpha$, નું ઉત્સર્જન કરે છે, તો પરિણામી ન્યુક્લિયસનો $Z =$......
    View Solution
  • 6
    ${ }_7 N ^{15}$નું દળ  $15.00011 amu$,${ }_8 O ^{16}$ નું દળ $15.99492\,amu$ and $m _{ P }=1.00783\,amu$. ${ }_8 O ^{16}$ ના છેલ્લા પ્રોટોન ની બંધન ઊર્જા $...........Mev$.
    View Solution
  • 7
    રેડિયો એક્ટિવ તત્વની એક્ટિવિટી $3$ દિવસ માં $(1/3)$ માં ભાગની થાય તો $9$ દિવસમાં એક્ટિવિટી.
    View Solution
  • 8
    રેડિયો એક્ટિવ તત્ત્વનાં સરેરાશ જીવનકાળ દરમિયાન વિઘટન કરનાર વિધેય.
    View Solution
  • 9
    એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધઆયુ સમય $12.5\; Hour$ અને જથ્થો $256\; gm$ છે. કેટલા કલાક પછી તેનો જથ્થો $1 \;gm$ જેટલો રહે?
    View Solution
  • 10
    ધારો કે એક રિએક્ટર આપેલ બધા જ દળનું ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે અને તે $10^9\, watt$ ઉર્જા સ્તરમાં કાર્ય કરે છે. તો રિએક્ટરમાં દર કલાકે કેટલા દળના બળતણની જરૂર પડશે?
    View Solution