જો _ ^ ( 2x - 2x) ;dx = 1 2 (2x - a) + b, તો - Vidyadip

MCQ

જો $\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)} \;dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$, તો

A
$a = \frac{\pi }{4},\;b = 0$
B
$a = - \frac{\pi }{4},\;b = 0$
C
$a = \frac{{5\pi }}{4},\;b = $ કોઈ પણ અચળાંક
✓
$a = - \frac{{5\pi }}{4},\;b = $કોઈ પણ અચળાંક

✓

Answer

Correct option: D.

$a = - \frac{{5\pi }}{4},\;b = $કોઈ પણ અચળાંક

(d)$\int_{}^{} {(\sin 2x - \cos 2x)\,dx = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b} $
$ \Rightarrow - \frac{1}{2}(\sin 2x + \cos 2x) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin (2x - a) + b$
$ \Rightarrow - \left[ {\frac{1}{{\sqrt 2 }}\sin 2x + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\cos 2x} \right] = \sin (2x - a) + b\sqrt 2 $
$ \Rightarrow \sin \left( {2x + \frac{{5\pi }}{4}} \right) = \sin (2x - a) + b\sqrt 2 $
$ \Rightarrow b$ is any constant and $a = \frac{{ - 5\pi }}{4}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(1) = 2$ અને $f\,'(x) = f(x)$ દરેક $x\in R$ માટે શક્ય હોય અને $h(x) = f(f(x)),$ તો $h'(1)$ મેળવો.

એક સંચાર સંરચનામાં $n$ ભાગ આવેલા છે. દરેક ભાગ સ્વતંત્ર રીતે કામ કરે તેની સંભાવના $k$ છે. આખી સંચાર સંરચના ત્યારે જ કામ કરે જ્યારે તેના અડધાની વધુ ભાગ કામ કરતા હોય. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $5$ ભાગવાળી સંચાર સંરચના $3$ ભાગવાળી સંચાર કરતા વધુ સારી રીતે કામ કરે $?$

${\cot ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] - {\tan ^{ - 1}}[{(\cos \alpha )^{1/2}}] = x$ તો $\sin x = $

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2+4\right)^2 d y+\left(2 x^3 y+8 x y-2\right) d x=0$ ની ઉકેલ છે. જો $y(0)=0$ હોય, તો $y(2)=$ ............

જો $n$ એ $x$ ની કિમંતો ની સંખ્યા છે કે જેથી શ્રેણિક $\Delta (x) =\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x}&x&2\\ 2&x&{ - x}\\ x&{ - 2}&{ - x} \end{array}} \right]$ એ અસમાન્ય શ્રેણિક હોય $det(\Delta\,(n))$ મેળવો. $($ કે જ્યાં $det(B)$ એ શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક છે$)$

$tan \left[cos^{-1}\frac{1}{2\sqrt{5}}-sin^{-1}\frac{4}{\sqrt{17}}\right]=............$

જો સદિશો $\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ સમતલી હોય અને $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{54}$ એકમ હોય, તો $\lambda+\mu$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો $............$ છે.

અહી સદીશ $\vec{a}$ એ સદીશો $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k} .$ ને સમતલીય છે. જો $\vec{a}$ એ $\vec{d}=3 \vec{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$, અને $|\vec{a}|=\sqrt{10} .$ હોય તો $[\overrightarrow{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{b}} \overrightarrow{\mathrm{c}}]+[\overrightarrow{\mathrm{a}} \overrightarrow{\mathrm{b}} \vec{d}]+[\overrightarrow{\mathrm{a}} \vec{c} \vec{d}]$ ની શક્ય કિમંત મેળવો.

જો વિધેય $f(x) = x(x-1)(x-2);\, x \in [0,\, 1/2]$ માટે મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $C =? $

$0 \leq x \leq 4,1 \leq y \leq 6, x+y \leq 5$ શરતોને આધીન $z=-3 x+2 y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ... છે.