બે સમાન સ્પિંગ્રો $P$ અને $Q$ ના બળ અચળાંક અનુક્રમે $K_P $ અને $K_Q$ એવા છે, કે જયાં $K_P > K_Q$ છે. પ્રથમ વખત (કિસ્સો $a$) બંને સમાન લંબાઈથી ખેંચાય છે અને બીજી વખત (કિસ્સો $b$) સમાન બળ સાથે. સ્પ્રિંગ દ્વારા થતા કાર્ય અનુક્રમે $W_P$  અને $W_Q$ હોય, તો બંને કિસ્સા $(a)$ અને $(b)$ માં તેમની વચ્ચેનો સંબંધ અનુક્રમે શું થાય?
  • A$W_P=W_Q ,W_P >W_Q$
  • B$W_P=W_Q , W_P =W_Q$
  • C$W_P >W_Q , W_Q > W_P$
  • D$W_P < W_Q , W_Q < W_P$
AIPMT 2015, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,Here,\,{K_p} > {K_Q}\\
Case\,\left( a \right)\,:\,Elongation\,\left( x \right)\,in\,each\,spring\\
is\,same.\\
{W_p} = \frac{1}{2}{K_p}{x^2},\,{W_Q} = \frac{1}{2}{K_Q}{x^2}\therefore {W_p} > {W_Q}\\
Case\,\left( b \right)\,:\,Force\,of\,elongation\,is\,same.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
So,\,{x_1} = \frac{F}{{{K_p}}}and\,{x_2} = \frac{F}{{{K_Q}}}\\
{W_p} = \frac{1}{2}{K_p}x_1^2 = \frac{1}{2}\,\frac{{{F^2}}}{{{K_p}}}\\
{W_Q} = \frac{1}{2}\,{K_Q}x_2^2 = \frac{1}{2}\,\frac{{{F^2}}}{{{K_Q}}}\,\,\,\,\,\,\therefore \,{W_p} < {W_Q}
\end{array}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    કણનો બળ વિરુધ્ધ સ્થાનનો આલેખ આપેલ છે.તો  $ x = 0 m$  થી $x = 35 m $ સુધીમાં કેટલા .......... $J$ કાર્ય થશે?
    View Solution
  • 2
    એક $80\; kg$ નો માણસ $6 \;m$ ઉંચી સીડી પર $10$ સેકન્ડ સુધી ચડે છે. તો તે સરેરાશ કેટલા .....$HP$ હોર્સપાવર ઉત્પન્ન કરે ?
    View Solution
  • 3
    $m$ દળનો એક પદાર્થ $v$ વેગથી પ્રારંભમાં સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલો $2m$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે હેડઓન સંઘાત કરે છે. સંઘાત પહેલા અને સંઘાત પછી સંઘાતી પદાર્થની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર શું હશે ?
    View Solution
  • 4
    $2\,m$ લંબાઇ ધરાવતા સાદા લોલકને $60^°$ ના ખૂણે મુકત કરતા,સમતોલન સ્થાન પાસે ગોળાનો વેગ .......... $m/s$ હશે.
    View Solution
  • 5
    એક સ્થિર કણ $m_1$ અને $m_2$ દળવાળા બે કણોમાં વિસ્ફોટ પામીને તે વિરુદ્વ દિશામાં $v_1$ અને $v_2$ જેટલા વેગથી ગતિ કરે છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ${E_1}/{E_2}$ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 6
    $100 gm$ દળનો એક પદાર્થ $r $ ત્રિજ્યા વક્ર પથ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ દરમિયાન થતું કાર્ય કેટલું હશે ?
    View Solution
  • 7
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે ગોળાઓને બિંદુ $A$ થી અનુક્રમે $AB$ તથા $AC$ પથ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે, તો બંને ગોળાને ઢાળના તળિયે પહોંચવા માટે લાગતા સમય અનુક્રમે.......અને.......થાય. બંને સપાટીઓ લીસી ($g = 10 m/s^2$  લો.)
    View Solution
  • 8
    $10\, kg$ નો નળાકાર $10\, m/s$ ના વેગથી રફ સપાટી પર ગતિ કરે છે.નળાકાર અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય,તો સ્થિર થતાં પહેલાં ........ $m$ અંતર કાપશે.
    View Solution
  • 9
    અંદરની દિવાલ ખરબચડી હોય તેવી $15\,cm$ ત્રિજ્યાની એક બંધ વર્તુળાકાર નળીનાને ઉર્ધ્વ સમતલમાં ટોચમાંથી $1\;kg$ ના બ્લોકને દાખલ કરવામાં આવે, ત્યારે તેની ઝડપ $22\,m / s$ છે. આ બ્લોક પાંય દોલનો પૂર્ણ કર્યા બાદ નળીના નીચેના વિસ્તારમાં સ્થિર થાય છે. નળી દ્વારા બ્લોક પર થતું કાર્ય ........$J$.(જો $g=10\,m / s ^2$)
    View Solution
  • 10
    સ્પ્રિંગને બ્લોક દ્વારા કેટલી દબાવીને મૂકવાથી $P$ બિંદુ આગળ કેન્દ્રગામી બળ $mg$ મળે?
    View Solution