બે $X$ અને $Y$ રેડીયોએક્ટિવ પદાર્થો પાસે પ્રારંભમાં અનુક્રમે $N _{1}$ અને $N _{2}$ ન્યુક્લિયસો રહેલા છે.$X$ નો અર્ધ-આયુ $Y$ ના અર્ધ-આયુ કરતા અડધો છે. $Y$ ના ત્રણ અર્ધ-આયુ જેટલા સમય બાદ બંનેમાં ન્યુક્લિયસોની સંખ્યા સમાન બને છે. $\frac{ N _{1}}{ N _{2}}$ ગુણોત્તર ............. થશે
  • A$\frac{1}{8}$
  • B$\frac{3}{1}$
  • C$\frac{8}{1}$
  • D$\frac{1}{3}$
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
\(T _{ x }= t ; T _{ y }=2 t\)

\(3 T _{ y }=6 t\)

\(N _{1}^{\prime}= N _{2}^{\prime}\)

\(N _{1} e ^{-\lambda_{1} 6 t }= N _{2} e ^{-\lambda_{2} 6 t }\)

\(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}= e ^{\left(\lambda_{1}-\lambda_{2}\right) 6 t }= e ^{\ln 2\left(\frac{1}{t}-\frac{1}{2 t }\right) \times 6 t }= e ^{(1 n 2) \times 3}= e ^{ ln 8}=8\)

\(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}=\frac{8}{1}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    રેડિયમનું અર્ધ આયુષ્ય $1600$ વર્ષ છે ત્યારે સરેરાશ આયુષ્ય ....... વર્ષો થશે.
    View Solution
  • 2
    આલેખ ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા વિરુદ્ધ પરમાણ્વિય દળનો છે. $M; A, B, C, D, E, F $ જુદા જુદા ન્યુક્લિયસ છે. ચાર પ્રક્રિયાઓ જ્યાં એ મુક્ત થતી ઊર્જા છે. કઈ પ્રક્રિયામાં ધન છે?

    $(i) \,A + B → C +  \varepsilon$ 

    $(ii)\, C → A + B +  \varepsilon$ 

    $(iii)\, D + E →F  + \varepsilon$ 

    $(iv)\, F →D + E +  \varepsilon$ 

    View Solution
  • 3
    $280$ દિવસ પછી એકિટીવીટી $6000 \,dps$ અને ત્યાર પછીના $140$ દિવસ પછી એકિટીવીટી $3000\, dps$ હોય,તો શરૂઆતની એકિટીવીટી કેટલી હશે?
    View Solution
  • 4
    રેડિયોએકિટવ તત્ત્વની $9$ વર્ષમાં એકિટીવીટી શરૂઆતની એકિટીવીટી $ {R_0} $ કરતાં ત્રીજા ભાગની થાય છે, તો તેના પછીના $9$ વર્ષ પછી એકિટીવીટી કેટલી થાય?
    View Solution
  • 5
    પોલોનિયમનો અર્ધઆયુ $140$ દિવસ છે,તો $16\, gm$ પોલોનિયમ માંથી $1\, gm$ થતા કેટલા ........દિવસ લાગે?
    View Solution
  • 6
    ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા $_Z{X^A}\, \to {\,_{Z + 1}}{Y^A}{ + _{ - 1}}{e^0} + \bar p$ શું દર્શાવે છે?
    View Solution
  • 7
    પ્રોટોન, ન્યુટ્રોન અને હિલીયમ ન્યુક્લિયસનું દળ અનુક્રમે $1.0073\,u , 1.0087\,u$ અને $4.0015\,u$ છે. હિલીયમ ન્યુક્લિયસની બંધનઊર્જા ($MeV$ માં) કેટલી હશે?
    View Solution
  • 8
    ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા $n\,\, \to \,\,p\,\, + \,\,{e^{ - 1}} + \,\,\overline v $, જો પ્રોટોન, ન્યુટ્રોન અને ઈલેક્ટ્રોનનું દળ અનુક્રમે $1.6725×10^{-27}$, $1.6747×10^{-2}$ અને $ 99×10^{-31}\,kg$ ત્યારે ઉત્સર્જાતી ઊર્જા ...... $MeV$ થશે.
    View Solution
  • 9
    બે રેડિયો એકિટવ ન્યુકિલયસ $ P$ અને $Q $ ક્ષય પામી સ્થાયી તત્વ $R$ બને છે. $t=0$  સમયે $P$ માં રહેલા ન્યુકિલયસની સંખ્યા $4N_0$ અને $Q$ માં રહેલા ન્યુકિલયસની સંખ્યા $N_0$છે.જો $P\;(R$ માં રૂપાંતર કરવા માટે) અર્ધઆયુ સમય $ 1\; min $ અને $Q$ નો અર્ધઆયુ સમય $2\; min$ છે. શરૂઆતના નમૂનામાં $R$ ના ન્યુક્લિયસ નથી. જ્યારે $P$ અને $Q$ માં રહેલા ન્યુકિલયસની સંખ્યા સમાન હોય, ત્યારે સ્થાયી તત્વ $R$ માં રહેલા ન્યુકિલયસની સંખ્યા કેટલી હશે?
    View Solution
  • 10
    $3.8$ દિવસ અર્ધ આયુષ્ય ધરાવતો રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનું દળ $10.38 \,gm$ છે. $19$ દિવસ બાદ કેટલા ........ ગ્રામ  જથ્થો બાકી રહેશે?
    View Solution