રેડિયોએકિટવ તત્ત્વની $9$ વર્ષમાં એકિટીવીટી શરૂઆતની એકિટીવીટી $ {R_0} $ કરતાં ત્રીજા ભાગની થાય છે, તો તેના પછીના $9$ વર્ષ પછી એકિટીવીટી કેટલી થાય?

Question

Medium

Download our app for free and get started

Solution

c
(c) Activity $R = {R_0}{e^{ - \lambda t}}$

$\frac{{{R_0}}}{3} = {R_0}{e^{ - \lambda \times 9}} \Rightarrow {e^{ - 9\lambda }} = \frac{1}{3}$...$(i)$

After further $9$ years

$R' = R\,{e^{ - \lambda t}} = \frac{{{R_0}}}{3} \times {e^{ - \lambda \times 9}}$...$(ii)$

From equation $(i)$ and $(ii)$ $R' = \frac{{{R_0}}}{9}$.

Download our app
and get started for free