ધારોકે , a , , b , , c ત્રણ સદિશે હોય , કે જેથી a , , ( b , , + ,… - Vidyadip

MCQ

ધારોકે $\,\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ સદિશે હોય , કે જેથી $\vec a \, \bot \,\left( {\vec b \,\, + \,\,\vec c } \right),\,\,\vec b \,\, \bot \,\,\left( {\,\vec c \,\, + \,\,\vec a } \right)$ અને $\vec c \,\bot\,\left( {\vec a \,\, + \,\,\vec b } \right)$ છે . જો $|\vec a |\,\, = \,\,1,\,\,|\vec b \,\,|\,\, = \,\,2,\,\,|\vec c |\,\, = \,\,3\,$ તો $|\vec a \,\, + \,\,\vec b \, + \;\,\vec c \,|\,\, = \,\,........$

A
$\sqrt 7 $
B
$\sqrt {11} $
✓
$\sqrt {14} $
D
આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

✓

Answer

Correct option: C.

$\sqrt {14} $

c
આપણી પાસે $\vec a \, \bot \,\left( {\vec b \,\, + \,\,\vec c } \right),\,\,\vec b \, \bot \,\left( {\,\vec c \,\, + \,\,\vec a } \right)$ અને $\vec c \bot \,\left( {\vec a \,\, + \,\,\vec b } \right)$

$ \Rightarrow \,\vec a .\,\vec b \,\, + \;\vec a \,.\,\,\vec c \,\, = \,\,0,\,\,\vec b \,.\,\,\vec c \,\, + \;\vec b .\;\,\vec a \, = \,\,0,\,\vec c .\,\vec a + \,\vec c .\,\,\vec b \, = \,\,0$

$ \Rightarrow \,\vec a .\,\vec b \, = \,\,\,\vec b .\,\vec c \,\, = \,\,\vec c .\,\vec a \,\, = \,\,0\,\,$

$\therefore \,\,|\vec a + \,\,\vec b + \,\vec c \,{|^2}$ $ = \,\,|\vec a {|^2}\,\, + \;\,|\vec b {|^2}\,\, + \,\,|\vec c {|^2}\,\, + \;\,2\,\,\left( {\vec a .\,\vec b \, + \,\,\vec b \,.\,\,\vec c \, + \,\,\vec c .\,\vec a } \right)$

$ \Rightarrow \,\,|\vec a + \,\,\vec b + \,\vec c \,{|^2}\,\, = \,\,1\,\, + \;\,4\,\, + \;\,9\,\, = \,\,14$

$ \Rightarrow \,\,\,|\vec a + \,\,\vec b + \,\vec c \,{|^2}\,\, = \,\,\sqrt {14} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A$ અને $E$ બે ઘટનાઓ આપેલ છે .
વિધાન $- 1$: $P\left( {E/A} \right) \geq P\left( {A/E} \right)P\left( E \right)$
વિધાન $-2$ : $P\left( {A/E} \right) \geq P\left( {A \cap E} \right)$

$y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે,$U1 $ અને $U_2 $ બે એવા પાત્રો છે જેમાં $U_1$ એ $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા ધરાવે છે અને $U_2 $ એ માત્ર $1$ સફેદ દડો ધરાવે છે. યોગ્ય સિક્કો ઊછાળતા જો હેડ (છાપ) આવે તો $1$ દડો $U_1 $ માંથી યાર્દચ્છિક રીતે લઈ $U_2$ માં મૂકવો. તેનાથી ઉલટું જો ટેલ (કાંટો) આવે તો $2$ દડા $U_1 $ માંથી યાર્દચ્છિક રીતે લઈ $ U_2$ માં મૂકવો, હવે $1$ દડો યાર્દચ્છિક રીતે $U_2$ માંથી લો $.U_2$ માંથી લીધેલ દડો સફેદ છે તેમ આપેલ છે. તો સિક્કા પર હેડ (છાપ) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

$\left| {\begin{array}{{}{c}}{\cos {{55}^0}}&{\sin {{55}^0}}\\{\sin {{35}^0}}&{\cos {{35}^0}}\end{array}} \right| = .......$

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંત૨ાલ $[0,1]$ ૫૨ મઘ્યકમાન ૫્રમેયની શ૨તોનું ૫ાલન ક૨તું નથી $?$

$\int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{2}} {\left[ {2\sin x} \right]dx = ........,} $ જ્યાં એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)=$ _________.

$I = \int_0^{\pi /2} {\frac{{{{(\sin x + \cos x)}^2}}}{{\sqrt {1 + \sin 2x} }}{\rm{ }}} dx =$

$\int\limits_0^1 {\left( {\prod\limits_{r = 1}^n {(x + r)} } \right)\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{x + k}}} } \right)} dx$ =

વક્ર $y=x^3+7$ પર એવું કયું બિંદુ છે કે જેના $x$ નો સમયને સાપેક્ષ બદલાવાનો દર એ $y$ ના સમયને સાપેક્ષ બદલાવાના દર કરતાi $\frac{1}{2}$ ગણો હોય અને બંને દર શૂન્યેતર હોય ?