cos( + ) & -sin( + ) & cos2 &cos & sin -cos & sin & cos નિશ્ચાયકન… - Vidyadip

MCQ

$\begin{vmatrix}{cos(\alpha+\beta)} & {-sin(\alpha}+\beta) & {cos2\beta} \\sin\alpha&cos \alpha & sin\beta \\-cos\alpha & sin\alpha & cos\beta\end{vmatrix}$ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય કોના પર આધારિત નથી.

✓
$\alpha $
B
$\beta $
C
$\alpha $ અને $\beta $
D
એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\alpha $

A

$\begin{vmatrix}{cos(\alpha+\beta)} & {-sin(\alpha}+\beta) & {cos2\beta} \\sin\alpha&cos \alpha & sin\beta \\-cos\alpha & sin\alpha & cos\beta\end{vmatrix}$

$R_1\rightarrow R_1+sin \beta R_2+cos\beta R_3$

$= \begin{vmatrix}\mathbf{0} & 0 & 1+cos2\beta \\\sin\alpha & \cos\alpha &\sin\beta\\-cos\alpha& sin\alpha & \cos\beta\end{vmatrix}$

$=1+cos2\beta(sin^2+cos^2\alpha)$

$=1+cos2\beta$

જે $\alpha $ પર આધારિત નથી.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from નિશ્વાયક→નિશ્વાયક — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y = \cos x$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $\vec{a}=a_{1} \hat{i}+a_{2} \hat{j}+a_{3} \hat{k} \quad a_{i}>0, i=1,2,3$ એવા સદિશ છે કે જે યામાક્ષો $OX$, $OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન ખૂણાઓ બનાવે છે. વધુમાં ધારો કે $\vec{a}$ નો સદિશ $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ પરના પ્રક્ષપેનું માન $7$ છે. ધારો કે $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને $90^{\circ}$ થી ઘુમાવતાં મળતો સદિશ છે. જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $x$-અક્ષ સમતલીય હોય, તો સદિશ $\vec{b}$ ના $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ પર ના પ્રક્ષેપનું માન....... છે.

જો$A=\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 2 & 7 \\ \end{matrix} \right]$ અને $B=\left[ \begin{matrix} 6 & 9 \\ 7 & 8 \\ \end{matrix} \right],$ તો ${{B}^{-1}}{{A}^{-1}}=.........$

$\lambda $ ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો $x - 2y - 2z = \lambda x$ ; $x + 2y + z = \lambda y$ ; $-x - y = \lambda z$ એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.

$m$ ની $. . .$ કિમત માટે વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}m{x^2},\,x \le 1\\\,\,\,\,2x,\,x > 1\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય મળે .

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2 - \left| {{x^2} + 5x + 6} \right|,\,\,\,x \ne - 2\\ {a^2} + 1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2
\end{array} \right.$ . હોય તો $a$ નો વિસ્તાર મેળવો કે જેેેેેથી $f(x)$ ને $x = -2$ આગળ મહત્તમ થાય.

ધારો કે $\vec a ,\;\vec b $ અને $ \,\vec c $ ત્રણ એવા શૂન્યેતર સદિશો હોય કે જેથી આ પૈકી કોઈપણ બે સમરેખ નથી. જો સદિશ $\vec a + \;2\,\vec b \,$ એ $ \,\vec c $એ સાથે સમરેખ હોય અને $\vec b + \,3\,\vec c \,$ એ $ \,\vec a $ સાથે સમરેખ હોય ($\lambda$ એ કેટલાક શૂન્યેતર અદિશ) તો $\vec a + \;2\,\vec b + \,6\vec c \, = \,......$

$y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જેના તમામ ધટકો પ્રથમ $10$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગણમાંથી હોય તેવો યાદચિછિક રીતે પસંદ કરેલ $2 \times 2$ શ્રેણિક,અસામાન્ય હોય તેની સંભાવના $\dots\dots\dots$છે.

$\int_{2}^{4} \frac{\log x^2}{\log x^3+\log (36-12x+x^2)}dx=\ ............$