ચાર સળિયાઓને ચોરસના સ્વરૂપે મૂકેલા છે. સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. ( દળ $ M$ અને લંબાઈ $ L$ )
Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક લીસો ગોળો $A$ ઘર્ષણરહીત સમક્ષીતિજ સપાટી પર કોણીય વેગ $\omega$ તથા દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તે બીજા સમાન ગોળા $B$ સાથે સ્થીતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. દરેક જગ્યાએ ઘર્ષણ અવગણતા સંઘાત બાદ તેમની કોણીય ઝડપ $\omega_A$ અને $\omega_B$ હોય તો......
$R$ જેટલી ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા એક સમાંગી ઘન નળાકારીય રોલરને એક ક્રિકેટ પીચ પર સમક્ષિતિજ બળ $F$ ની મદદથી ખેંચવામાં આવે છે. રોલર સરક્યા સિવાય ગબડે છે તેમ ધારતા, નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે
તકતીના કેન્દ્ર પર એક છોકરો હાથમાંં બે બ્લોક લઈને ઊભો છે. તે કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંચ અક્ષ પર તંત્રની ગતિ ઊર્જા $K$ છે. જ્યારે છોકરો તેના હાથ ખુલ્લા કરે ત્યારે તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. તો તંત્રની નવી ગતિ ઊર્જા કેટલી થશે ?
વર્તૂળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષ પર સમક્ષિતિજ સમતલમાં ચાકગતિ કરે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની કિનારી પર બેસેલો છે. હવે પ્લેટફોર્મને $\omega_0$ કોણીય વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે કાચબો પ્લેટફોર્મના દોરી પર અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે) પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $ t $ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે ?
$0.5\,kg$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાવાળી નિયમિત આકારની તકતીને $t =0\,s$ સમયે $18\,m / s$ જેટલા વેગથી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=0\,s$ સમયે તે શુદ્ધ સરકતી ગતિની શરૂઆત કરે છે. $t=2\,s$ બાદ તે શુદ્ધ લોટણ ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે. (આકૃતિમાં જુઓ). તકતીની $2\,s$ બાદ કુલ ગતિ ઉર્જા $..........J$ થાય.(ધર્ષણાંકનું મૂલ્ય $0.3$ અને $g=10\,m / s ^2$ આપેલ છે.)
સમાંગ (નિયમિત) પાતળા સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક માત્રા $I_{1}$ છે. આ જ સળિયાને વાળીને રીગ બનાવવામાં આવ છે. હવે તેની વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{2}$ થાય છે. જો $\frac{I_{1}}{I_{2}}$ એ $\frac{x \pi^{2}}{3}$, હોય તો $x$ નું મૂલ્ય ........... હશે.