તકતીના કેન્દ્ર પર એક છોકરો હાથમાંં બે બ્લોક લઈને ઊભો છે. તે કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંચ અક્ષ પર તંત્રની ગતિ ઊર્જા $K$ છે. જ્યારે છોકરો તેના હાથ ખુલ્લા કરે ત્યારે તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. તો તંત્રની નવી ગતિ ઊર્જા કેટલી થશે ?
Medium
Download our app for free and get started
b
કોણીય વેગમાન ના સંરક્ષણ નિયમ પર થી ,\(I\omega \,\, = \) અચળ \( \omega \propto \,\,\frac{{\,1}}{I}\)
કોણીય વેગમાન ના સંરક્ષણ નિયમ પર થી ,\(I\omega \,\, = \) અચળ \( \omega \propto \,\,\frac{{\,1}}{I}\)
ચકગતિ ઉર્જા \({E_R}\,\, = \,\,\frac{1}{2}{\omega ^2}\,\,\)
\(\therefore \,\,{E_{R\,}} \propto \,\,I\,\, \times \,\,\frac{1}{{{I^2}}}\,\,\, \propto \,\,\frac{1}{I}\)
\(\frac{{{E_2}}}{{{R_1}}} = \,\,\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\,\, = \,\,\frac{I}{{2I}}\,\,\,\)
\(\therefore \,\,{E_2}\,\, = \,\,\frac{{{E_1}}}{2}\,\, = \,\,\frac{K}{2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક પાતળી લાકડાની ઘન તક્તિમાંથી $ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). $D, E$ અને $F$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેની બાજુના મધ્યબિંદુઓ છે અને $G$ એ ત્રિકોણનું કેન્દ્ર છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને $G$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_o$ છે. જો $ABC$ માંથી નાનો ત્રિકોણ $DEF$ કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલ આકૃતિ માટે આ જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ થતી હોય તોView Solution
- 2View Solutionબળયુગ્મ કેવી ગતિ ઉત્પન્ન કરે છે
- 3View Solutionઅલગ દળ, ત્રિજ્યા અને ધનતા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ એક ખરબચડા ઢોળાવ ઉપર થી સમાન સ્થિતિ હેઠળ નીચે ગબડે છે. તેમનો નીચે આવવા નો સમય તેમના થી સ્વતંત્ર છે.
- 4એ કારનું પૈડું $1200\ r.p.m.$ ની ઝડપથી ફરે છે $10\ sec$ માટે પ્રવેગ આપતા તે $4500\ r.p.m. $ ની ઝડપે ફરવા લાગે તો પૈડાંનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 5$400\ g $ ની એક મીટરપટ્ટી એક છેડેથી કિલકીત છે તથા $60^°C$ ના ખૂણે સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે તો તેની સ્થીતિઊર્જામાં થતો વધારો $=$ .....…. $J$View Solution
- 6$'r'$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાના પરીઘનાં ફરતે દોરી વિટાળવામાં આવે છે. પૈડાની અક્ષ સમક્ષીતીજ તેમજ તે અક્ષને અનુલક્ષિને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. દોરીના છેડે $mg$ વજન લટકાવવામાં આવે છે. વજન વિરામ સ્થિતિમાંથી પતન કરે છે.$‘h'$ ઊંચાઈ પરથી પતન પછી, પૈડાના કોણીય વેગનો વર્ગ ...... હશે.View Solution
- 7$2 \,{kg}$ દળ અને $0.6\, {m}$ લંબાઈનો સ્ટીલનો સળિયો ટેબલ પર શિરોલંબ રાખીને નીચેના છેડાને જડિત કરેલ છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે. ઉપરના છેડાને ધક્કો આપવામાં આવે છે જેથી સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ અસર હેઠળ નીચે આવે, તેના નીચલા જડિત છેડાના કારણે થતાં ઘર્ષણને અવગણતા, સળિયાનો મુક્ત છેડો જ્યારે તેના સૌથી નીચી સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ (${ms}^{-1}$ માં) કેટલી હશે?. ($g =10\, {ms}^{-2}$ લો )View Solution
- 8$R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાથી તકતીનો $1\over 4 $ ભાગ લીધેલો છે જેનું દળ $M$ છે તેને તેના સમતલને લંબ કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ?View Solution
- 9View Solutionએક વર્તુળાકાર તકતી લોખંડ અને એલ્યુમિનિયમમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવે છે કે જેથી તેની તેની ભૌમિતિક અક્ષને લઈને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થાય. આ કોની સાથે શક્ય છે?
- 10$L$ લંબાઈના ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી રિંગ સરકીને અને રોલિંગ કરીને તળિયે પહોંચવા અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય લે છે. $t_1$ અને $t_2$ નો ગુણોત્તર શું થશે ?View Solution