છોકરો $h$ ઊંચાઇ સુધી કુદકો મારી શકે છે.જો પૃથ્વીની ઘનતા $d$ હોય,તો તેની ત્રિજયા કેટલી રાખવાથી તે ગુરુત્વાકર્ષણમાંથી છટકી જાય?
Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(v = \sqrt {2gh} \) …..(i)
\(v = \sqrt {2gh} \) …..(i)
\(V_{escape} = \sqrt {\frac{{2GM}}{R}} = \sqrt {\frac{{2G}}{R}\left( {\frac{4}{3}\pi \,{R^3}.d} \right)} \) …..(ii)
\(\sqrt {2gh} = R\sqrt {\frac{8}{3}G\pi d} \)
\(⇒\) \(R = {\left[ {\frac{3}{{4\pi }}\frac{{gh}}{{Gd}}} \right]^{1/2}}\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$W$ વજન ધરાવતી વસ્તુને પૃથ્વી ત્રિજ્યા કરતા નવ ગણી ઊંચાઈ સુધી પૃથ્વીની સપાટી ઉપરથી ઉર્ધ્વ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે.આ ઊંચાઈએ વસ્તુનું વજન $..........$ થશે.View Solution
- 2$\mathrm{m}_1$ અને $\mathrm{m}_2$ દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $A$ અને $B$ અનુક્રમ $\mathrm{r}_1$ અને $\mathrm{r}_2$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં સૂર્યને ફરતે ભ્રમણ કરે છે. જો $A$ નું કોણીય વેગમાન $L$ અને $B$ નું $3L$ હોય તો આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $\left(\frac{T_A}{T_B}\right) \longrightarrow$ હશે.View Solution
- 3View Solutionઆપેલ વિધાનમાથી ઉપગ્રહ માટે નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી .
- 4$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી ઉપર થી અનંત સુધી પ્રિક્ષપ્ત કરવા માટ જરૂરી ગતિઊર્જા. . . . . છે. [પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E $છે તમે ધારો $g=$ પૃથ્વીની સપાટી ઉપર ગુરુત્વીય પ્રવેગ]View Solution
- 5એક $S$ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં ફરે છે. જો ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સાપેક્ષમાં ઘણું નાનું હોય, તો .......View Solution
- 6આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોળા અને વલય (રીંગ) વચ્ચે આકર્ષણ બળ શોધો, જ્યાં રીંગનું સમતલ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબરૂપે છે. બે રિંગ $('m'$ દળ) નાં કેન્દ્ર થી ગોળા $('M'$ દળ)નાં કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{8} R$ હોય તેમજ બંને એકસરખી ત્રિજ્યા $'R’$ ધરાવે છે.View Solution
- 7$R$ ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ હોય તો $9 R$ ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ $T$View Solution
- 8View Solutionજો પૃથ્વી સંકોચાય ને તેની ત્રિજ્યા અડધી થય જાય પણ દળ સમાન રહે તો ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય?
- 9ચંદ્ર પરનું ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વી કરતાં $0.2$ ગણું છે. જો $R_e $ એ પૃથ્વી પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિની મહત્ત્મ અવધિ હોય તો ચંદ્ર પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિ ની મહત્તમ અવધિ કેટલી થાય?View Solution
- 10બે ગ્રહ જેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $K$ પરંતુ ગુરુત્વપ્રવેગ નો ગુણોત્તર $g$ છે.તો તેમની નિષ્ક્રમણ ઝડપ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution