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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Rajasthan Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
Question
$\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

मान लीजिए $\cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \theta \Rightarrow \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$
हमें ज्ञात है कि $\cos^{-1} \theta$ की मुख्य मान का परिसर $[0, \pi]$ है।
$\therefore \cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2} =\cos \frac{\pi}{6}$
$\Rightarrow \theta=\frac{\pi}{6},$ जहाँ $\theta \in[0, \pi]$
$\Rightarrow \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) =\frac{\pi}{6}$
अतः $\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मुख्य मान $\frac{\pi}{6}$  है।

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