Question
$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x >1 $ को सरलतम रूप में लिखिए।

Answer

मान लीजिए कि $x = \sec \theta , then \sqrt{x^{2}-1}=\sqrt{\sec ^{2} \theta-1} = \tan \theta$
इसलिए $\cot ^{-1} \frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}} = \cot^{-1} (\cot \theta) = \theta = sec^{-1}$ जो अभीष्ट सरलतम रूप है।

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