Question
$\cos \frac{\pi }{7}\cos \frac{{2\pi }}{7}\cos \frac{{4\pi }}{7} = $
$= \left[ {\frac{{\sin \left( {{2^3}.\frac{\pi }{7}} \right)}}{{{2^3}\sin \left( {\frac{\pi }{7}} \right)}}} \right] $
$= \frac{{\sin \frac{{8\pi }}{7}}}{{8\sin \frac{\pi }{7}}}$
$= - \frac{1}{8}$.
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$f(x)=\sin x-e^{x} \,\,\,\, \text { if } x \leq 0$
$\quad\quad\quad a+[-x] \,\,\,\, \text { if } 0\,<\,x\,<\,1$
$\quad\quad\quad 2 x-b \,\,\,\,\,\,\,\, \text { if } \geq 1$ द्वारा परिभाषित है, जहों $[ x ]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है। यदि फलन $f, R$ पर संतत है, तो $( a + b )$ बराबर हैं
($I$) यदि $\alpha \in(-1,0)$ है, तो $a$ तथा $c$ का गुणोत्तर माध्य $b$ नहीं हो सकता।
($II$) यदि $\alpha \in(0,1)$ है, तो $\mathrm{a}$ तथा $\mathrm{c}$ का गुणोत्तर माध्य $\mathrm{b}$ हो सकता है।