[ ^ - 1 1 3 + ^ - 1 1 2 ] = - Vidyadip

MCQ

$\cos \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right] = $

✓
$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$
B
$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
C
$\frac{1}{2}$
D
$\frac{\pi }{4}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$\cos \,\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{3} + {{\tan }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right] $
$= \cos \,\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{{1 - \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}}}} \right)} \right]$
$ = \cos \,\{ {\tan ^{ - 1}}(1)\} = \cos \frac{\pi }{4} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = } $

$x \in R$ માટે $f\left( x \right) = \left| {\log 2 - \sin x} \right|$ અને $g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)$ તો . . .. . . .

વક્ર ${y^2}(2a - x) = {x^3}$ અને રેખા $x = 2a$ અને $x-$ અક્ષ ઉપરના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2},\;if\;0 \le x \le \frac{1}{2}\\\frac{1}{3},\;if\;\frac{1}{2} < x \le 1\end{array} \right.$ તો $f$ મેળવો.

જો રેખાએ $x$ અને $z$ -અક્ષ બનાવેલો ખૂણો $\theta $ છે અને $y$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\beta $ છે,અને જો ${\sin ^2}\beta = 3{\sin ^2}\theta ,$ તો ${\cos ^2}\theta $ મેળવો.

સદિશો $(a+8)\hat{i}+(a+7)\hat{j}+(a+6)\hat{k}; (a+5) \hat{i}+(a+4)\hat{j}+(a+3)\hat{k}; (a+2)\hat{i}+(a+1)\hat{j}+a\hat{k}$ સમતલીય હોય , તો $a .......$

જો $ A $ અને $ B $ એ બંને સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિક હોય તો $AB - BA$ એ $. . . .....$ શ્રેણિક થાય.

ધારોકે $I(x)=\int \frac{x^2\left(x \sec ^2 x+\tan x\right)}{(x \tan x+1)^2} d x \cdot$ જો $I(0)=0$ હોય, તો $I\left(\frac{\pi}{4}\right)=..........$

વ્રક $y = x|x| , x-$ અક્ષ અને યામાક્ષો $ x = 1,\,\,x = - 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$f (x) = sin x (1 + cos x) $ એ...... આગળ મહત્તમ છે.