d dx e^ x + 3 x = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{e^{x + 3\log x}} = $

✓
${e^x}.{x^2}(x + 3)$
B
${e^x}.x(x + 3)$
C
${e^x} + {3 \over x}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${e^x}.{x^2}(x + 3)$

a
(a) ${e^{x + 3\log x}} = {e^x}.{e^{3\log x}} = {e^x}.{e^{\log {x^3}}} = {e^x}.{x^3}$

Therefore $y = {e^x}.{x^3} \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = {e^x}.3{x^2} + {x^3}.{e^x} = {e^x}{x^2}(3 + x)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {{{\sec }^p}x\tan x\;dx = } $

${d \over {dx}}(\log \tan x) = $

ધારોકે $\vec V \,\, = \,\,2i\,\, + \;j\,\, - \,\,k$ અને $\vec W \,\, = \,\,i\,\, + \;\,3k$ . જો $\vec U \,$ એકમ સદીશ હોય તો અદિશ ત્રિગુણક $\left[ {\vec U \,\vec V \,\vec W } \right]$ નું મહતમ મુલ્ય...........

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}$ વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર $\frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય, તો $\lambda$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો ........ છે

વિકલ સમીકરણ કે જેનું વ્યાપક સ્વરૂપ $y=(c_1+c_2)\cos(x+c_3)-c_4\ e^{x+c_5},$ અપાય જ્યાં $c_1,c_2,c_3,c_4,c_5$ એ સ્વૈૈૈૈૈર અચળ છે તો તેની ક્ક્ષા $.......$

જો $a$ અને $b$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે. જો $u = a - (a\,.\,b)\,b$ અને $v = a \times b,$ આપેલ હોય તો $| v |$ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ ${x^4}\frac{{dy}}{{dx}} + {x^3}y + {\rm{cosec}}\,(xy) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધેય $f: R \rightarrow R$, $f(x)=3 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.

જો $f(x) = \left[ \begin{gathered}
{e^x} + a\,\,\,for\,\,\,x\, < \,0 \hfill \\
x - 3\,\,\,\,\,for\,\,\,x\, \geqslant \,0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\,,\,$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય તો $'a'$ મેળવો.

જો બિંદુઓ $(1,2,3)$ અને $(2,3,4)$ ને જોડતી રેખા તથા રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{0}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર $\alpha$ હોય,તો $28 \alpha^2=.............$