ધારોકે V , , = , ,2i , , + ;j , , - , ,k અને W , , = , ,i , , + ;… - Vidyadip

MCQ

ધારોકે $\vec V \,\, = \,\,2i\,\, + \;j\,\, - \,\,k$ અને $\vec W \,\, = \,\,i\,\, + \;\,3k$ . જો $\vec U \,$ એકમ સદીશ હોય તો અદિશ ત્રિગુણક $\left[ {\vec U \,\vec V \,\vec W } \right]$ નું મહતમ મુલ્ય...........

A
$-1$
B
$\sqrt {10} \,\, + \;\sqrt 6 $
C
$\sqrt {59} $
D
$\sqrt {60} $

✓

Answer

${\text{V}}\, \times \,\,{\text{W}}\,\, = \,\,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}} i&j&k \\ 2&1&{ - 1} \\ 1&0&3 \end{array}\,} \right|\,\, = \,\,3i\, - \,7j\, - \,\,k$

પરંતુ $U$ એકમ સદીશ છે .

$\therefore \,\,U\,\, = \,\, \frac{{3i - 7j - k}}{{\sqrt {59} }}$

જેથી ,$\,[U\,V\,W]\,\, = \, \frac{{{3^2} + {7^2} + {1^2}}}{{\sqrt {59} }}\,\, = \,\sqrt {59} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 10. vector algebra→10. vector algebra — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 12}}$ એ . . . . બિંદુએ અસતત છે.

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4},$ તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\cos x}}{{1 + \cos x + \sin x}}} \,dx = $

જો શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&{\lambda + 2}\\2&4&8\\3&5&{10}\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક હોય તો $\lambda = $

જો $\,P,Q,R,S\,\,$ ના સ્થાન અનુક્રમે $2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,5\hat k,\,\,\hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k,\,\, - 5\hat i\,\, + \;\,4\hat j\,\, - \;\,2\hat k$ અને $\hat i\,\, + \;\,10\hat j\,\, + \;\,10\hat k$ હોય , તો ..........

$\sin ^2 x$ નું $\cos ^2 x$ પ્રત્યે વિકલિત $=\ .......$

ધારોકે $k$ અને $m$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી વિધેય $\quad f ( x )=\left\{\begin{array}{cc}3 x ^2+ k \sqrt{ x +1}, & 0< x <1 \\ mx ^2+ k ^2, & x \geq 1\end{array}\right.$ એ પ્રત્યેક $x > 0$ માટે વિકલનીય છે, તો $\frac{8 f^{\prime}(8)}{f^{\prime}\left(\frac{1}{8}\right)}=........$

$2{\tan ^{ - 1}}5 + {\tan ^{ - 1}}\frac{5}{{12}} = ......$

જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{3} = {\sin ^{ - 1}}x,$ તો $x = . . ..$

જો $y = \log {x^x},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $