MCQ
${d \over {dx}}\left( {{{\log x} \over {\sin x}}} \right) = $
  • A
    ${{{{\sin x} \over x} - \log x.\cos x} \over {\sin x}}$
  • ${{{{\sin x} \over x} - \log x.\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}$
  • C
    ${{\sin x - \log x.\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}$
  • D
    ${{{{\sin x} \over x} - \log x} \over {{{\sin }^2}x}}$

Answer

Correct option: B.
${{{{\sin x} \over x} - \log x.\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}$
(b) $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{\log x}}{{\sin x}}} \right) = \frac{{\frac{{\sin x}}{x} - \log x.\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x) = x, - 1 \le x \le 1$, તો વિધેય $f(x)$ એ . . .. .
સમીકરણ $({e^x} + 1)ydy = (y + 1){e^x}dx$ નો ઉકેલ મેળવો.
એક બટવામાં $6$ ચાંદીના સિકકાઓ અને $3$ સોનાનાં સિકકાઓ છે.બીજા બટવામાં $4$ ચાંદીનાં અને $5$ સોનાનાં સિકકાઓ છે.એક બટવાની યાદચ્છિક પસંદગી કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક સિકકો પસંદ કરવામાં આવે છે.આ સિકકો ચાંદીનો હોય તે ઘટનાની સંભાવના $..........$ છે.
ધારો કે $A$ એ એવો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]$ અને $A$ નો નિશ્રાયક $1$ છે. જો $A^{-1}=\alpha A+\beta I,$ જ્યાં $I$ એ કક્ષા $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક છે, તો $\alpha+\beta=............$
એક વસ્તુના $x$ એકમના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = 3x^2 + 36 x + 5$ દ્વારા મળે છે. જ્યારે $x = 15$ હોય ત્યારે થતી સીમાંત આવક $Rs. $ ............ હોય. 
$\frac{d x}{d y}= h \left(\frac{x}{y}\right)$ પ્રકારના સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ કયા આદેશ દ્વારા મેળવી શકાય $?$
જો વિધેય $f(x)=2 x^3-9 \mathrm{a}^2+12 \mathrm{a}^2 x+1, \mathrm{a}>0$ ને $x=\alpha$ આગળ સ્થાનીય મહતમ હોય અને $x=\alpha^2$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ  હોય, તો $\alpha$ અને $\alpha^2$ સમીકરણ ........... નાં બીજ છે.
જો ${I_n} = \int\limits_0^1 {{x^n}{e^x}\,\,dx,n \in N} $તો${I_{100}} + 100{I_{99}} =\ ........$
કોઈ ત્રણ સદિશો $u, v, w$ માટે નીચે આપેલ કયો વિકલ્પ બાકીના ત્રણ વિકલ્પ ને સમાન નથીં
ધારો કે $y=f(x)$ એ $(-5,5)$ માં ત્રિ-વિકલનીય વિધેય છે. ધારો કે $(1, f(1))$ અને $(3, f(3))$ આગળના સ્પર્શકો, ધન $x$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\pi / 6$ અને $\pi / 4$ ના ખૂણા બનાવે છે. જો $27 \int_1^3\left(\left(f^{\prime}(t)\right)^2+1\right) f^{\prime \prime}(t) d t=\alpha+\beta \sqrt{3}$ જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂણાંકો હોય, તો $\alpha+\beta$ નું મૂલ્ય......................છે.