MCQ
${d \over {dx}}{\log _{\sqrt x }}(1/x) = . . . .$
  • A
    $ - {1 \over {2\sqrt x }}$
  • B
    $-2$
  • C
    $ - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}$
  • $0$

Answer

Correct option: D.
$0$
(d) $f(x) = {\log _{\sqrt x }}\left( {\frac{1}{x}} \right) $

$= \frac{{\log \left( {\frac{1}{x}} \right)}}{{\log \sqrt x }} $

$= \frac{{( - 1)\log x}}{{(1/2)\,\log x}} = - 2$

==> $f'(x) = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અહી $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે .

$f(x) \rightarrow \frac{\lambda\left|x^{2}-5 x+6\right|}{\mu\left(5 x-x^{2}-6\right)}, x<2$

$\quad\quad\quad\quad e^{\frac{\tan (x-2)}{x-[x]}}, \quad x>2$

$\quad\quad\quad\quad \mu \quad\quad\quad\quad x=2$

કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. જો  $f$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય તો  $\lambda+\mu$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_0^a {\frac{{x\,dx}}{{\sqrt {{a^2} + {x^2}} }}} = $
જો $ y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sec ^2 x d x+\left(e^{2 y} \tan ^2 x+\tan x\right) d y=0,$ $0<\mathrm{x}<\frac{\pi}{2}$,નો ઉકેલ છે. $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ જો $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{6}\right)=\alpha$, તો $\mathrm{e}^{8 \alpha}=$............
$\tan ^{-1}(-\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)=$ _________.
$a = i - j,\,\,b = j - k,\,\,c = k - i.$ આપેલ  છે. જો $\hat d$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $a\,.\,\hat d = 0 = [b\,\,c\,\,\hat d],$ હોય તો $\hat d$  મેળવો.
શ્રેણીક $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right)} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ માટે ગુણાકારનો એકમ શ્રેણિક મેળવો.
જો $f(x) = {x^3} - 10{x^2} + 200x - 10$,તો
$y = \frac{x}{{x + 1}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
બેક્ટરીયાનો વૃધ્ધિ દર હયાત બેકટેરીયાની સંખ્યાનાં સમપ્રમાણમાં છે અને શરૂઆતમાં $t=0$ સમયે બેકટેરીયાની સંખ્યા $1000$ છે. $2$ કલાકમાં બેક્ટેરીયાની સંખ્યા $20\%$ વધે છે. જો $\frac{ k }{\log _{ e }\left(\frac{6}{5}\right)}$ કલાકો પછી બેક્ટરીયાની સંખ્યા $2000$ હોય, તો $\left(\frac{k}{\log _{e} 2}\right)^{2}=..........$
${I_1} = \int {{{\sin }^{ - 1}}x\,\,dx} $ અને ${I_2} = \int {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } dx$તો