d dx _ x (1/x) = . . . . - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{\log _{\sqrt x }}(1/x) = . . . .$

A
$ - {1 \over {2\sqrt x }}$
B
$-2$
C
$ - {1 \over {{x^2}\sqrt x }}$
✓
$0$

✓

Answer

Correct option: D.

$0$

d
(d) $f(x) = {\log _{\sqrt x }}\left( {\frac{1}{x}} \right) $

$= \frac{{\log \left( {\frac{1}{x}} \right)}}{{\log \sqrt x }} $

$= \frac{{( - 1)\log x}}{{(1/2)\,\log x}} = - 2$

==> $f'(x) = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop \smallint \limits_3^6 \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {9 - x} + \sqrt x }}\;dx = $

વક્ર $y = x^3$ અને રેખાઓ $y = 8$ અને $x = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

જો રેખાઓ $2 x-y+3=0,6 x+3 y+1=0$ અને $\alpha x+2 y-2=0$ ત્રિકોણ ન બનાવે તેવી $\alpha$ ની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $p$ હોય, તો $p$ અથવા તેનાથી નાનો મહત્તમ પૂણાંક___________ છે.

જો $x, y$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $m, n$ એ ધન પૃણાંક છે તો સમીકરણ $\frac{{{x^m}{y^n}}}{{\left( {1 + {x^{2m}}} \right)\,\left( {1 + {y^{2n}}} \right)}}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \le x \le 1\\2x - 1,\,\,\,1 < x\end{array} \right.$, તો

જો શ્રેણી $a_n=\frac{n^3}{n^4+147}, n=1,2,3, \ldots$ નું મહત્તમ પદ $a_\alpha$ હોય, તો $\alpha=..........$

ધારો કે $\vec a ,\,\vec b \,,\vec c $ અનુક્રમે ત્રિકોણ $A, B, C$ ત્રણ શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{k} \times \hat{i})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{i})$ નુ મૂલ્ય _____________ .

જો એક રેખાએ ધન $x$ અને $ y- $ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો અનુક્રમે $\frac{\pi }{4}$ અને $\frac{{2\pi }}{3}$ હોય તો ધન $ z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ લઘુકોણ મેળવો.

સમીકરણ $2x_1-2x_2+x_3=\lambda x_1,2x_1-3x_2+2x_3=\lambda x_2,-x_1+2x_2=\lambda x_3$ સંહતિને યોગ્ય ઉકેલ હોય તેવા બધા જ $\lambda $ ઓનો ગણ .......... .