d dx [ ^n x ,nx] = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}[{\sin ^n}x\cos \,nx] = $

✓
$n{\sin ^{n - 1}}x\cos (n + 1)x$
B
$n{\sin ^{n - 1}}x\cos \,nx$
C
$n{\sin ^{n - 1}}x\cos (n - 1)x$
D
$n{\sin ^{n - 1}}x\sin (n + 1)x$

✓

Answer

Correct option: A.

$n{\sin ^{n - 1}}x\cos (n + 1)x$

a
(a) $\frac{d}{{dx}}[{\sin ^n}x\cos nx] = n{\sin ^{n - 1}}x\cos x\cos nx - n\sin nx{\sin ^n}x$

$ = n{\sin ^{n - 1}}x[\cos x\cos nx - \sin nx\sin x] = n{\sin ^{n - 1}}x\cos \,(n + 1)x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt 1 + \sqrt 2 + ... + \sqrt n }}{{{n^{3/2}}}} =\ ........$

પ્રત્યેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તેવા $3 \times 3$ કક્ષાવાળા શ્રેણિકની સંખ્યા $............ .$

જો $f(\alpha ) = \int\limits_0^\alpha {{x^2}{{\left( {1 - \frac{x}{\alpha }} \right)}^\alpha }} dx$ (કે જ્યાં $\alpha > 0)$, હોય તો $\sum\limits_{\alpha = 1}^5 {\frac{{f(\alpha )}}{{{\alpha ^3}}}} $ મેળવો.

જો $f(x)$ એ $cos^3\,x.$ નું અનિયત સંકલન છે .
વિધાન $1\,:\,f(x)$ એ આવર્તિય વિધેય છે કે જેનું આવર્તમાન $\pi $ છે.

વિધાન $2\,:\,cos^3\,x$ એ આવર્તિય વિધેય છે

ધારોકે $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત એવું દ્વિ-વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f (0)=1, f ^{\prime}(0)=2$ અને પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $f ^{\prime}( x ) \neq 0$ છે. જો પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $\left|\begin{array}{ll}f(x) & f^{\prime}(x) \\ f^{\prime}(x) & f^{\prime \prime}(x)\end{array}\right|=0$ હોય, તો $f (1)$ નું મૂલ્ય ...... અંતરાલમાં આવેલ છે.

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\mathop{\rm log x}\nolimits} $ નો ઉકેલ :

રેખા $x = y = z$ ને સમાંત૨ બિંદુ $(1,-5,9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી અંત૨ $....... .$

જો $A$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથી $\left| {5.adjA} \right| = 5$, તો $\left| A \right|$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $f$ એ $\int \limits_0^{t^2}\left( f ( x )+ x ^2\right) dx =\frac{4}{3} t ^3, \forall t > 0 .$નું સમાધાન કરતો સતત વિધેય છે.તો $f \left(\frac{\pi^2}{4}\right)=..........$

અહી $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ બે સદીશો છે કે જેથી $|2 \vec{a}+3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|$ અને સદીશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો $\frac{1}{8} \vec{a}$ એ એકમ સદીશ હોય તો $|\vec{b}|$ ની કિમંત મેળવો.