MCQ
${d \over {dx}}\sqrt {x\sin x} = $
  • ${{\sin x + x\cos x} \over {2\sqrt {x\sin x} }}$
  • B
    ${{\sin x + x\cos x} \over {\sqrt {x\sin x} }}$
  • C
    ${{x\sin x + \cos x} \over {\sqrt {2\sin x} }}$
  • D
    ${{\sin x + x\cos x} \over {\sqrt {2x\sin x} }}$

Answer

Correct option: A.
${{\sin x + x\cos x} \over {2\sqrt {x\sin x} }}$
a
(a) Let ${y^2} = x\sin x \Rightarrow 2y\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + x\cos x$

$\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{[\sin x + x\cos x]}}{{2\sqrt {x\sin x} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે તથા $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. જો $\angle \mathrm{AOB}$ નો અંતઃદુભાજક, રેખા $\mathrm{AB}$ ને $\mathrm{C}$ આગળ મળે, તો $\mathrm{OC}$ ની લંબાઇ_______________ છે.
$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
વિધેય $f(x) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 12}}$ એ . . . . બિંદુએ અસતત છે.
ધારો કે $x=\frac{m}{n}(m, n$ એ પરસ્પર અવિભાજ્ય પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છ) એ સમીકરણ $\cos \left(2 \sin ^{-1} x\right)=\frac{1}{9}$ નો ઉકેલ છે અને ધારો કે $\alpha, \beta(\alpha>\beta)$ એ સમીકરણ $m x^2-n x-m+$ $n=0$ ના બીજ છે. તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ એ રેખા___________ પર આવેલ છે.
વિધાન $1 :$ જો $(p+a) \hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}, a\hat{i} + (q+b)\hat{j}+c\hat{k}$ અને $a\hat{i}+b\hat{j}+(r+c) \hat{k}$ અને સમતલીય સદિશો હોય તથા $pqr$ $0$ તો $\frac{a}{p}+\frac{b}{q}+\frac{c}{r}= -1$
વિધાન $2 :$ સદિશો સમતલીય હોય , તો $\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c})=0$
${\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - {x^2}}}{{2x}} + {\cos ^{ - 1}}\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}} = $
${e^{{x^3}}}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.
ધારો કે રેખાઓ $L: \frac{x-5}{-2}=\frac{y-\lambda}{0}=\frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ અને $L_1: x+1=y-1=4-z$ વચ્ચેનું લધુતમ અંતર $2 \sqrt{6}$ છે.જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $L$ પર હોય, તો નીચેનાં પૈકી કયું શક્ય નથી ?
જો $2x + 3y - 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x - 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$
જો A  = diag [1 - 1 2] અને  B = diag [3 2 1] તો 3A - 2B = _________________ .