e^ x^3 નું x ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${e^{{x^3}}}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો.

A
${e^{{x^3}}}$
B
$3{x^2}{e^{{x^3}}}$
✓
$3{x^3}{e^{{x^3}}}$
D
$3{x^2}{e^{{x^3}}} + 3{x^2}$

✓

Answer

Correct option: C.

$3{x^3}{e^{{x^3}}}$

c
(c) $y = {e^{{x^3}}}$, $z = \log x$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{{x^3}}}\,.\,(3{x^2}) = 3{x^2}{e^{{x^3}}}$ .....$(i)$

and $\frac{{dz}}{{dx}} = \frac{1}{x}$ ....$(ii)$

==> $\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{3{x^2}{e^{{x^3}}}}}{{\left( {1/x} \right)}} = 3{x^3}{e^{{x^3}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{ - 4}^4 {|x + 2|\,dx} = $

$2{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{7}} \right) = $

જો સંબંધ $R$ એ $A = \{1,2, 3, 4\}$ થી $B = \{1, 3, 5\}$ પર $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો $Ro{R^{ - 1}}$=

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1} \frac{x-y}{x+y}$ $=$ .......... .

$\overrightarrow a = 3\hat i + 2\hat j + 6\hat k$ ને લંબ તથા $\overrightarrow b = 2\hat i + \hat j + \hat k$ અને $\overrightarrow c = \hat i + \hat j + \hat k$ ને સમતલીય હોય, તેવો એકમ સદિશ $....... .$

$\int_0^{\pi /4} {\log (1 + \tan \theta )\,d\theta = } $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} - 1}} = } $

જો $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x +2 y + z =2$, $\alpha x +3 y - z =\alpha,-\alpha x + y +2 z =-\alpha$ સુસંગત નથી.તો $\alpha=\dots\dots\dots\dots$

$2$ સેમી ત્રિજ્યાવાળા નળાકારમાં પાણી $8$ સેમી $^3/ $ સે ના દરથી પડી રહ્યુ છે. પાણી ઊચાઇના વધવાનો દર..... છે.