Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}{{4\sqrt x } \over {1 - 4x}} = $
  • A
    ${1 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
  • ✓
    ${2 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
  • C
    ${4 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
  • D
    એકપણ નહીં
✓

Answer

Correct option: B.
${2 \over {\sqrt x (1 + 4x)}}$
b
(b) $\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\frac{{4\sqrt x }}{{1 - 4x}}$

$ = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{4\sqrt x }}{{1 - 4x}}} \right)}^2}}}.\left[ {\frac{{(1 - 4x)4\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right) - 4\sqrt x ( - 4)}}{{{{(1 - 4x)}^2}}}} \right]$

$ = \frac{{2(1 + 4x)}}{{\sqrt x {{(1 + 4x)}^2}}} = \frac{2}{{\sqrt x (1 + 4x)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in \mathbb{N}\}$ અને $B=\{x:(x, y) \in A\}$. તો $\mathrm{A}$ થી $\mathrm{B}$ તરફના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે. 
→
જો બે રેખાઓ $l_{1}: \frac{ x -2}{3}=\frac{ y +1}{-2}, z =2$ અને $l_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{2 y+3}{\alpha}=\frac{z+5}{2}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો રેખાઓ $l_{2}$ અને $l_{3}: \frac{1- x }{3}=\frac{2 y -1}{-4}=\frac{ z }{4}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\dots\dots\dots$છે.
→
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^4} - 1} }}} $ =
→
જો $x = {{3at} \over {1 + {t^3}}},y = {{3a{t^2}} \over {1 + {t^3}}},$ તો ${{dy} \over {dx}} =$
→
વિધેય $f(x) = {e^x},a = 0,b = 1$, તો મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિમત મેળવો.
→
જો ઘટના $A$ અને  $B$ એ પરસ્પર નિ:શેષ ઘટના છે કે જેથી $P\left( A \right) = \frac{{3x + 1}}{3}$ અને $P\left( B \right) = \frac{{1 - x}}{4}$, તો $x$ ની કિમંતો નો ગણ એ  . .  . અંતરાલમાં છે.
→
વિઘેય $\sin x-\cos x$ એ.......માં વધતું વિધેય છે.
→
ધારો કે $A =\left(\begin{array}{cc}1+i & 1 \\ -i & 0\end{array}\right)$, જયા $i=\sqrt{-1}$ છે. તો, ગણ $\left\{ n \in\{1,2, \ldots ., 100\}: A ^{ n }= A \right\}$ નાં ધટકોની સંખ્યા............છે
→
શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2x}&{2x}\\
{2y}&y&{ - y}\\
1&{ - 1}&1
\end{array}} \right];\,\left( {x,y \in R,\,x \ne y} \right)$ ની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેથી  ${A^T}A = 3{I_3}$ થાય .
→
જો $f(x)=\prod_{r=1}^{18}(x-r)^{{r^2\ \ }{(20016-r)}},$ તો $\frac{f'(2016)}{f(2016)}=\ .......$
→