d dx ^ - 1 1 - x 1 + x = ....... - Vidyadip

MCQ

$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - x}}{{1 + x}} = .......$

✓
$\frac{{ - 1}}{{1 + {x^2}}}$
B
$\frac{1}{{1 + {x^2}}}$
C
$\frac{{1 + x}}{{1 - x}}$
D
$\frac{2}{{1 + {x^2}}}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{{ - 1}}{{1 + {x^2}}}$

A

$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = \frac{d}{{dx}}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}1 - {{\tan }^{ - 1}}x} \right]$

$ = 0 - \frac{1}{{1 + {x^2}}}$

$ = \frac{{ - 1}}{{1 + {x^2}}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો આપલે સમીકરણ સંહતિ $x, y$ અને $z$ ના સ્વરૂપે $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$, $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1, - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$ હોય તો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

$x$ ની . . . કિમત માટે $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&1&0\\1&{ - x}&1\\0&1&{ - x}\end{array}\,} \right| = 0$ મળે.

રેખાઓ $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{4}$ અને $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - k}}{2} = \frac{z}{1}$ છેદે, તો $k =\ ..........$

જો $p $ અને $q$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^2 + q^2 = 1 $ થાય, તો $(p + q)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી ?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંત૨ાલ $[0,1]$ ૫૨ મઘ્યકમાન ૫્રમેયની શ૨તોનું ૫ાલન ક૨તું નથી $?$

$\int\limits_{ - 5}^5 {\left( {x - \left[ x \right]} \right)dx = \ .......} $

$\int \limits_{-\log _{ e } 2}^{\log _e 2} e^x\left(\log _0\left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right)\right) d x=.........$

વિધાન $1: $ રેખા $\frac{x+3}{13} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-4}{-7}$ એ સમતલ $x + 5y - z - 8 = 0$ માં આવેલી છે.
વિધાન $2:$ જો રેખા $\frac{x-x_1}{1} = \frac{y-y_1}{m} = \frac{z-z_1}{n}$ ૫૨નું બિંદુ $(x_1,y_1,z_1)$ સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ નું સમાધાન કરે , તો રેખા સમતલમાં આવેલી છે.

$\left( {2, - 3,1} \right)$ અને $\left( {3, - 4, - 5} \right)$ પસાર થતી રેખા અને સમતલ $2x + y + z = 7$ નું છેદબિંદુ $.......$

જો $\Delta ABC$ માં શિરોબિંદુ $B$ અને $C$ એ રેખા $\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{z}{4}$ પર આવેલ છે કે જેથી $BC = 5\, units$ અને જો $A\, (1, -1, 2)$ હોય તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.