Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
ધારો કે $f(x)=\int \frac{2 x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)} d x$. જો $f(3)=\frac{1}{2}\left(\log _e 5-\log _e 6\right)$ હોય,તો $f(4)=............$
  • ✓
    $\frac{1}{2}\left(\log _e 17-\log _e 19\right)$
  • B
    $\log _e 17-\log _e 18$
  • C
    $\frac{1}{2}\left(\log _{ e } 19-\log _{ e } 17\right)$
  • D
    $\log _e 19-\log _e 20$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{2}\left(\log _e 17-\log _e 19\right)$
a
Put $x ^2= t$

$\int \frac{d t}{(t+1)(t+3)}=\frac{1}{2} \int\left(\frac{1}{t+1}-\frac{1}{t+3}\right) d t$

$f(x)=\frac{1}{2} \ln \left(\frac{x^2+1}{x^2+3}\right)+C$

$f(3)=\frac{1}{2}(\ln 10-\ln 12)+C$

$\Rightarrow C=0$

$f(4)=\frac{1}{2} \ln \left(\frac{17}{19}\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રણ યામાક્ષો પર સદિશનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2 $ છે. સદિશનો દિક્કોસાઈન . . . . . . .
→
વિઘેય $f(x)=\frac{\cos ^{-1}\left(\frac{x^{2}-5 x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log _{e}\left(x^{2}-3 x+2\right)} $ નો પ્રદેશ ........ છે.
→
$x=e$ આગળ $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ મેળવો.
→
સમીકરણ સંહતિ ${x_2} - {x_3} = 1,\,\, - {x_1} + 2{x_3} = - 2, {x_1} - 2{x_2} = 3$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.
→
વિધેય $L(x) = \int_1^x {\frac{{dt}}{t}} $ એ . . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે.
→
${d \over {dx}}\left( {{{\log x} \over {\sin x}}} \right) = $
→
રેખા $y - x = 1$ અને વક્ર $x = {y^2}$ વચ્ચેનું ન્યૂનતમ અંતર મેળવો. .
→
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\, - {x^2},\,{\rm{when\,\, }}x \le 0\\\,\,\,\,\,5x - 4,\,{\rm{when\,\,}}0 < x \le 1\\4{x^2} - 3x,\,{\rm{when \,\,}}1 < x < 2\\\,\,\,\,\,3x + 4,{\rm{when\,\, }}x \ge 2\end{array} \right.$ તો
→
જો બિંદુઓ $60\,i + 3\,j$, $40\,i - 8j,$ અને $a\,i - 52\,j$  સમરેખ થવા માટે $a = $
→
The probability that a randomly selected $2$ digit number belongs to the set $\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.$ is a multiple of $3\, )$ is equal to:
→