વિધેય L(x) = _1^x dt t એ . . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે. - Vidyadip

MCQ

વિધેય $L(x) = \int_1^x {\frac{{dt}}{t}} $ એ . . . . સમીકરણનું સમાધાન કરે.

A
$L(x + y) = L(x) + L(y)$
B
$L\left( {\frac{x}{y}} \right) = L(x) + L(y)$
✓
$L(xy) = L(x) + L(y)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$L(xy) = L(x) + L(y)$

(c) Given function $L(x) = \int_1^x {\frac{1}{t}dt = [\log t]_1^x} $

$= \log x - \log 1$

==> $L(x) = \log x$,

Hence $L\,(xy) = L(x) + L(y)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\left|\begin{array}{cc}x+3 & x \\ x+7 & x+2\end{array}\right|=0$ તો $x=$_______.

સમીકરણ $\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}=\alpha$ ને $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય, તેવી $\alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ......... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + 2y\cot x = 3{x^2}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિધેય $f(x)\, = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x,}&{x \le 2}\\{5 - x,}&{x > 2}\end{array}} \right.\,$ એ . .

જો $f\left( x \right) = x{e^{x\left( {1 - x} \right)}},\,x \in R$ , તો $f(x)$ એ . . .

જો $y = {\tan ^{ - 1}}(\sec x - \tan x)$ તો ${{dy} \over {dx}} = $

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+x^2\right) \frac{d y}{d x}+y=e^{\tan ^{-1} x}, y(1)=0$ નો ઉકેલ છે. તો $y(0)=$ .........

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે સ્થાન સદિશો $\hat i\,\, - \;6\hat j\,\,\, + \,\,10\hat k\,,\,\, - \hat i\,\, - \;3\hat j\,\,\, + \,\,7\hat k\,\,5\hat i\,\, - \;\hat j\,\,\, + \,\lambda \hat k\,\,$ અને $ \,7\hat i\,\, - \;4\hat j\,\,\, + \,\,7\hat k$ ધરાવતા શિરોબિંદુ વાળા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11$ ઘન એકમ હોય ?

બિંદુઓ $P (1, -1, 2) , Q (2, 0, -1)$ અને $R (0, 2, 1)$ સમતલિય હોય તો આ સમતલને લંબ એકમ સદિશ મેળવો.

જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\sin ^{ - 1}}\frac{2}{3} = {\sin ^{ - 1}}x,$ તો $x = . . ..$