ધારો કે $[ {\varepsilon _0} ]$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટિ (પરાવૈદ્યુતિક) દર્શાવે છે.જો $M$ $=$ દળ, $L$$=$ લંબાઇ, $T=$ સમય અને $A=$ વિદ્યુતપ્રવાહ દર્શાવે, તો .........
JEE MAIN 2013, Medium
Download our app for free and get started
b
As we know \(F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{R^2}}} \Rightarrow {\varepsilon _0} = \frac{{{q_1}{q_2}}}{{4\pi F{R^2}}}\)
Hence \({\varepsilon _0} = \frac{{{{\left[ {AT} \right]}^2}}}{{ML{T^{ - 2}}{L^2}}} = \left[ {{M^{ -1}}{L^{ - 3}}{T^{ 4}}{A^2}} \right]\)
As we know \(F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{R^2}}} \Rightarrow {\varepsilon _0} = \frac{{{q_1}{q_2}}}{{4\pi F{R^2}}}\)
Hence \({\varepsilon _0} = \frac{{{{\left[ {AT} \right]}^2}}}{{ML{T^{ - 2}}{L^2}}} = \left[ {{M^{ -1}}{L^{ - 3}}{T^{ 4}}{A^2}} \right]\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $ S = a + bt + c{t^2} $ હોય,તો જયાં $S$ મીટરમાં અને $t$ સમયમાં છે.તો $c$ નો એકમView Solution
- 2જો કોઈ નેનોકેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ વિદ્યુતભાર $e,$ બોહર ત્રિજ્યા $a_0,$ પ્લાન્ક અચળાંક $h$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ ના મિશ્રિત એકમ $u$ થી માપવામાં આવેલ હોય, તો.....View Solution
- 3સૂચિ $I$ અને સૂચિ $II$ મેળવો.View Solution
સૂચિ $I$ સૂચિ $II$ $(A)$ ટોર્ક $(I)$ $Nms^{-1}$ $(B)$ પ્રતિબળ $(II)$ $J\,kg^{-1}$ $(C)$ ગુપ્ત ઉષ્મા $(III)$ $Nm$ $(D)$ કાર્યત્વરા (પાવર) $(IV)$ $Nm^{-2}$ નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉતર પસંદ કરો
- 4અવરોધ $R$નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 5ઊર્જા $(E)$,વેગ $(v)$ અને બળ $(F)$ મૂળભૂત રાશિ હોય,તો દળનું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 6પેકેટમાં $20.23 \,g \pm 0.01 \,g$ નો ચાંદીનો પાવડર છે. $5.75 \,g \pm 0.01 \,g$ દળનો કેટલો પાવડર તેમાંથી લેવામાં આવે છે. બાકી બચેલા પાવડરનું દળ .......... હશે?View Solution
- 7યાદી $- I$ સાથે $-II$ ને સરખાવો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.View Solution
યાદી - I
યાદી - II
(A) સ્પ્રિંગ અચળાંક
(1) $M^1L^2T^{-2}$
(B) પાસ્કલ
(2) $M^0L^0T^{-1}$
(C) હર્ટઝ
(3) $ M^1L^0T^{-2}$
(D) જૂલ
(4) $M^1L^{-1}T^{-2}$
- 8વિદ્યુત પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો જથ્થો વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$, અવરોધ $(R)$ અને સમય $(t)$ પર આધાર રાખે છે. જો ઉપરની ભૌતિક રાશિઓના અનુક્રમે $2\%\,, 1\%$ અને $1\%$ ની ત્રુટિઓ મળે, તો ઉત્પન્ન થતી કુલ ઉષ્મામાં મહત્તમ શક્ય ત્રુટિ કેટલા $.............. \%$ હશે $?$View Solution
- 9ઘનતા $(\rho )$, લંબાઈ $(a)$ અને પૃષ્ઠતાણ $(T)$ ના પદમાં આવૃતિને કઈ રીતે દર્શાવી શકાય?View Solution
- 10આપેલ એક સ્ક્રૂગેજમાં વર્તુળાકાર સ્કેલ પર પિચ અને કાપાઓની સંખ્યા અનુક્રમે $ 0.5\,mm$ અને $100$ છે. જ્યારે આ સ્ક્રૂગેજ પૂર્ણતઃ કોઈપણ પદાર્થ વગર બંધ છે, ત્યારે વર્તુળાકાર માપપટ્ટીનું શૂન્ય સરેરાશ રેખાની $3$ કાપા નીચે છે. એક પાતળી તક્તિ માટે મુખ્ય માપપટ્ટી અને વર્તુળાકાર માપપટ્ટીના વાંચનો અનુક્રમે $5.5\, mm$ અને $48$ છે. આ તક્તિની જાડાઈ કેટલી હશે?View Solution