ધારોકે $M=\left[\begin{array}{cc}0 & -\alpha \\ \alpha & 0\end{array}\right]$, જ્યાં $\alpha$ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે, અને $N=\sum_{k=1}^{49} M^{2 k}$.જો $\left(I-M^{2}\right) N=-2 I$ હોય તો $\alpha$ નું ધનપૂણાંક મૂલ્ય $\dots\dots$છે.
JEE MAIN 2022, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$A^m = I$ થાય તેવી ચોરસ શ્રેણિક $A$ ની ઘાતાંક ન્યૂનતમ $m$ , $(m\in Z^+)$ આપેલ છે જો $A^5 = I$ અને $ABA^{-1} = B^2$ હોય તો શ્રેણિક $B$ ની ઘાતાંક . . . ની વચ્ચે આવેલ છે .View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&4&5\\4&8&{10}\\{ - 6}&{ - 12}&{ - 15}\end{array}} \right]$. તો $A$ નો રેન્ક મેળવો.View Solution
- 3શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 2}\\3&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક મેળવો.View Solution
- 4જો $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 4}\\1&{ - 1}\end{array}} \right]$, તો ${X^n} =\ ...... . .$View Solution
- 5સમીકરણ સંહતિ ${x_2} - {x_3} = 1,\,\, - {x_1} + 2{x_3} = - 2,$ ${x_1} - 2{x_2} = 3$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 6સુરેખ સમીકરણોની સંપતિ $ 2 x+5 y=1 \,;\,3 x+2 y=7$ મેળવો.View Solution
- 7સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = \lambda ,$ $5x - y + \mu z = 10$, $2x + 3y - z = 6$ ને એકાકી ઉકેલ ધરાવે તેનો આધાર . . . પર છે.View Solution
- 8સમીકરણની સંહતિ $\begin{array}{l}\alpha x + y + z = \alpha - 1\\x + \alpha y + z = \alpha - 1\\x + y + \alpha z = \alpha - 1\end{array}$ નો ઉકેલ ખાલીગણ હોય તો $\alpha $ કિમત મેળવો.View Solution
- 9જ્યારે તટસ્થ પાસાને ફેક્વામા આવે છે ત્યારે ઉપર આવતી સંખ્યાને ધારોકે $N$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+z=1$ ; $2 x+N y+2 z=2$ ; $3 x+3 y+N z=3$
ને અનન્ય ઉકેલ હોવાની સંભાવના $\frac{k}{6}$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય તથા $N$ ની શક્ય તમામ કિંમતો નો સરવાળો $...........$ છે.
- 10એક સવિશેષ શાળાના પુસ્તકભંડારમાં $10$ ડઝન રસાયણવિજ્ઞાનનાં પુસ્તકો, $8$ ડઝન ભૌતિકવિજ્ઞાનનાં પુસ્તકો અને $10$ ડઝન અર્થશાસ્ત્રનાં પુસ્તકો છે. તેમની વેચાણકિંમત અનુક્રમે $Rs$ $80$, $Rs$ $60$ અને $Rs$ $40$ છે. પુસ્તકભંડાર બધાં જ પુસ્તકોનું વેચાણ કરી દે, તો શ્રેણિક બીજગણિતની મદદથી ભંડારને કેટલી રકમ મળશે તે શોધો.View Solution