ધારોકે S એ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ x- 0 =y-3 4 =z+6… - Vidyadip

MCQ

ધારોકે $S$ એ $\lambda$ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}$ અને $\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}$ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $13$ છે.તો $8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........$

A
$304$
B
$308$
✓
$306$
D
$302$

✓

Answer

Correct option: C.

$306$

c
Shor test distance $=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 4 & 1 \\ 3 & -4 & 0 \\ 2 \lambda & 3 & -12\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 0 & 4 & 1 \\ 3 & -4 & 0\end{array}\right|}$

$13=\frac{|153+8 \lambda|}{|4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-12 \hat{ k }|}$

$=\frac{|153+8 \lambda|}{13}$
$|153+8 \lambda|=169$

$153+8 \lambda=169,-169$

$\lambda=\frac{16}{8}, \frac{-322}{8}$

$8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=306$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 11. three dimension geometry→11. three dimension geometry — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\cos x} = $

સદિશો $i + 3j, \,\,5k$ અને $Pi - j$ સમતલીય હોય, તો $P $ નું મુલ્ય મેળવો.

$\int_{}^{} {{e^{ - 2x}}\sin 3x\;dx = } $

વક્ર કે જે વિકલ સમીકરણ $ydx-(x + 3y^2 )\, dy = 0$ નું પાલન કરે અને બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય તે આપલે પૈકી .. . . બિંદુ માંથી પસાર થાય .

જો$\omega = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}$હોય,તોનિષયક$\begin{vmatrix}1&1&1\\1&-1\omega^2 &\omega^2\\1&\omega^2&\omega^4\end{vmatrix}$નુંમૂલ્ય......છે.

જો $a, b$ અને $c$ એ સમતલીય એકમ સદિશ હોય તો સદિશ ત્રિગુણક $[2a - b \,\,2b - c \,\,2c - a]$ નું મૂલ્ય મેળવો.

ધારો કે $[t]$ એ $\mathrm{t}$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક દર્શાવે છે. ને $\int_0^3\left(\left[x^2\right]+\left[\frac{x^2}{2}\right]\right) \mathrm{d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+\mathrm{c} \sqrt{6}-\sqrt{7}$ જ્યાં $a, b, c \in {Z}$, તો $a+b+c=$ .............

$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2},$ તો $x =\ .......... $

ધારો કે $f: R-\left\{\frac{-1}{2}\right\} \rightarrow R$ અને $g: R-\left\{\frac{-5}{2}\right\} \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{2 x+3}{2 x+1}$ અને $g(x)=\frac{|x|+1}{2 x+5}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $fog$ નો પ્રદેશ_________ છે.

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\cos x}}{{1 + {e^x}}}\,dx = } $