ધાતુના સમઘન પર $4\;GPa$ જેટલું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ લગાવવામાં આવે છે. તો સમઘનની બાજુની લંબાઈમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલા $\%$ હશે?

(ધાતુનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B =8 \times 10^{10}\, Pa$ )

Question

ધાતુના સમઘન પર $4\;GPa$ જેટલું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ લગાવવામાં આવે છે. તો સમઘનની બાજુની લંબાઈમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલા $\%$ હશે?

(ધાતુનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B =8 \times 10^{10}\, Pa$ )

JEE MAIN 2020, Medium

Download our app for free and get started

Solution

b
$B =-\frac{\Delta P }{\frac{\Delta V }{ V }}$

$\left|\frac{\Delta V }{ V }\right|=\frac{\Delta P }{ B }$

$=\frac{4 \times 10^{9}}{8 \times 10^{10}}=\frac{1}{20}$

$\frac{\Delta \ell}{\ell}=\frac{1}{3} \times \frac{\Delta V }{ V }=\frac{1}{60}$

Percentage change $=\frac{\Delta \ell}{\ell} \times 100 \%$

$=\frac{100}{60} \%=1.67 \%$

Download our app
and get started for free