d^2 y d x^2 = x - x નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \cos x - \sin x$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
$y = - \cos x + \sin x + {c_1}x + {c_2}$
B
$y = - \cos x - \sin x + {c_1}x + {c_2}$
C
$y = \cos x - \sin x + {c_1}{x^2} + {c_2}x$
D
$y = \cos x + \sin x + {c_1}{x^2} + {c_2}x$

✓

Answer

Correct option: A.

$y = - \cos x + \sin x + {c_1}x + {c_2}$

a
(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \cos x - \sin x$. On integrating both sides, we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + \cos x + {c_1}$

Again $y = - \cos x + \sin x + {c_1}x + {c_2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), x>1$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

${\sec ^2}({\tan ^{ - 1}}2) + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}({\cot ^{ - 1}}3) = $

જો $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. તો આપલે સમીકરણ સંહતિ $x, y$ અને $z$ ના સ્વરૂપે $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} - \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$, $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1, - \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} + \frac{{{z^2}}}{{{c^2}}} = 1$ હોય તો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો વિધેય એ $f(x + y) = f(x)f(y)$ શરતનું પાલન કરે કે જયાં $x,\;y \in N$ હોય અને $f(1) = 3$અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120} $ હોય તો $n$ ની કિંમત મેળવો

જો A વ્યસ્ત સંપન્ન શ્રેણિક ન હોય, તો $x=\ldots . .$. જ્યાં, $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ x & -1 & 3\end{array}\right]$

ધરોકે $|\,\vec a |\,\, = \,\,|\vec b |\,\, = \,\,1$ અને $|\vec a + \,\vec b |\,\, = \,\,\sqrt 3 $ અને $\vec c $ પણ $\vec c \, - \,\,\vec a \,\, - \,\,2\,\vec b \,\, = \,\,3\,\,\left( {\vec a \, \times \,\,\vec b } \right)$ શરત સ્વીકારતો સદીશ હોય , તો $\vec c \,\,.\,\,\vec b = ....$

જો $\alpha ,\beta \ne 0$ અને $f\left( n \right) = {\alpha ^n} + {\beta ^n}$ તથા $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}\\{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}\\{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}&{1 + f\left( 4 \right)}\end{array}} \right|\; = K{\left( {1 - \alpha } \right)^2}$ ${\left( {1 - \beta } \right)^2}{\left( {\alpha - \beta } \right)^2}$ ,તો $K=$ . . . . . .

$ m$ ની . . . . કિંમત માટે વક્ર $y = x - {x^2}$ અને રેખા $y = mx$ વચ્ચે ઘેરાએલા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ થાય.

$25 \%$ of the population are smokers. A smoker has $27$ times more chances to develop lung cancer then a non-smoker. A person is diagnosed with lung cancer and the probability that this person is a smoker is $\frac{ k }{10}$. Then the value of $k$ is $.............$

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^p}\sin \frac{1}{x},x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x = 0\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ $x = 0$ માટે સતત છે પરંતુ વિકલનીય ન હોય તો . . .