^2 ( ^ - 1 2) + cose c ^2 ( ^ - 1 3) = - Vidyadip

MCQ

${\sec ^2}({\tan ^{ - 1}}2) + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}({\cot ^{ - 1}}3) = $

A
$5$
B
$13$
✓
$15$
D
$6$

✓

Answer

Correct option: C.

$15$

Let ${\tan ^{ - 1}}2 = \alpha $
$\Rightarrow \tan \alpha = 2$ and ${\cot ^{ - 1}}3 = \beta$
$ \Rightarrow \cot \beta = 3$
${\sec ^2}({\tan ^{ - 1}}2) + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}({\cot ^{ - 1}}3)$
$= {\sec ^2}\alpha + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}\alpha $
$=1 + {\tan ^2}\alpha + 1 + {\cot ^2}\alpha $
$= 2 + {(2)^2} + {(3)^2} = 15$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(2,5),(7, k)$ અને $(3,1)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ 10 હોય તો $k$ નું મૂલ્ય =_______.

$\int_{}^{} {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}\;dx} $ =

વિધાન $1:$ રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}$ અને $\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{4}$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર $\sqrt 2$ છે.

વિધાન $2:$ કોઈ બે સમાંતર રેખા વચ્ચેનું વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતરએ એક રેખા પરના બિંદુથી બીજી રેખા પરનું લંબઅંતર થાય .

જો ${\cos ^{ - 1}}\sqrt p + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - p} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - q} = \frac{{3\pi }}{4},$ તો $q = . . .$

જો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 1 & 3 & 4\end{array}\right],$ તો $\mathrm{A}$ $\mathrm{adj}$ $\mathrm{A}=| \mathrm{A} | \mathrm{I}$ ની ચકાસણી કરો. $\mathrm{A}^{-1}$ પણ શોધો.

$\tan \left( {{{90}^\circ} - {{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{3}} \right) = $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^4} - 1} }}} $ =

ધારો કે $a = 2i + j - 2k$ અને $b = i + j$ જો $c$ સદિશ હોય કે જેથી $a.c = |c|, |c - a| =$ $2\sqrt 2 $ અને $(a × b) $ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $30°$ હોય તો $|(a\times b)\times c| = ……$

વ્રક $y = {\log _e}x$ અને $y = {({\log _e}x)^2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ એવી મળે કે જેથી min $f(x) > max\, g(x)$ થાય, જ્યા $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ અને $g(x) = -x^2 -2qx + p^2 (x \in R)$ હોય તો $|\frac{2p}{q}|$ ની કિમતો સમાવતો ગણ મેળવો.