Question
$\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^x}}}{{1 + {x^2}}}} \right) = $

Answer

b
(b)$\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^x}}}{{1 + {x^2}}}} \right) = \frac{{(1 + {x^2}){e^x} - {e^x}(2x)}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}} = \frac{{{e^x}{{(1 - x)}^2}}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}$

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}3x}}{{{x^2}}} = $
माना $\lambda$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z =6$; $4 x +\lambda y -\lambda z =\lambda-2$; $3 x +2 y -4 z =-5$ के अनन्त हल हैं। तो $\lambda$ जिस द्विघात समीकरण का एक मूल है, वह है 
समतल $3x + 4y + 12z = 52$ के अभिलम्ब की दिक् कोज्याएँ हैं
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${\left( {\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{2}} \right)^{20}} + {\left( {\frac{{ - 1 - i\sqrt 3 }}{2}} \right)^{20}} = $
यदि ${x_1} = 3$ और $x > 0$ तब $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n}$ का मान है
$\sin x - \cos x$ का उच्चिष्ठ मान है
$\alpha$ के उन सभी संभावित धन पूर्णांक मानों की संख्या जिनके लिए द्विघातीय समीकरण $6 x ^{2}-11 x +\alpha=0$ के मूल परिमेय संख्याएँ हैं
मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R , f(x)=x^{4}$ द्वारा परिभाषित है। सही उत्तर का चयन कीजिए।
दो वृत्त $x^{2}+y^{2}=a x$ तथा $x^{2}+y^{2}=c^{2}(c > 0)$ स्पर्श करते हैं यदि