dy dx + , ( 1 - y^2 1 - x^2 ) , = ,0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{dy}}{{dx}} + \sqrt {\,\left( {\frac{{1 - {y^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)} \, = \,0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}x = c$
✓
${\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}y = c$
C
${\sec ^{ - 1}}x + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x = c$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

${\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}y = c$

b
(b) Given equation is $\int {\frac{{dy}}{{\sqrt {1 - {y^2}} }} + \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = 0} } $

Integrating we get, ${\sin ^{ - 1}}y + {\sin ^{ - 1}}x = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}{{4\sqrt x } \over {1 - 4x}} = $

સમતલ $P$ એ બે રેખા કે જેની દિક્કોસાઇન $-2,1,-3$,અને $-1,2,-2$ હોય તેને સમાંતર છે અને તે બિંદુ $(2,2,-2)$ ને સમાવે છે. અહી $P$ એ અક્ષોને $A , B , C$ બિંદુમાં છેદે છે કે જેથી અંત:ખંડ $\alpha, \beta, \gamma$ થાય. જો $V$ એ ચતુષ્ફલક $OABC$ નું ઘનફળ છે કે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $p =\alpha+\beta+\gamma$ હોય તો ક્રમયુક્ત જોડ $( V , p )$ ની કિમંત મેળવો.

બિંદુ $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ કે જ્યાં $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^{2}}{27}+y^{2}=1$ પર સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે તો $\theta$ ની કિંમત મેળવો કે જેથી સ્પર્શકના અક્ષોપરના અંતખંડનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.

$|x - 1| + |x - 3|$ નું $x = 2$ આગળ વિકલન મેળવો.

ધારોકે $\vec a \, = \,\,\,\hat j\, - \,\,\hat k$ અને $\vec c \, = \,\,\hat i\, - \,\hat j\, - \,\,\hat k\,\,\,$ અને $\vec a \,\, \times \,\,\vec b \,\, + \;\,\vec c \,\, = \,\,\vec 0 $ અને $\,\vec a .\,\vec b \, = \,\,3$ ને સ્વીકારતા સદીશ $\,\vec b \,\,....$

જો $A + B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $A - 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&1\\0&{ - 1}\end{array}} \right]\,,$ તો $A=$

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{12}$ અને સમતલ 16$x-y+z=$ ના છેદબિંદુથી $(1,0,2)$ નું અંતર $........$

જો $a + b + c = 0,\,\,\left| {\vec a} \right| = 3,\,\left| {\vec b} \right| = 5$ અને $\left| {\vec c} \right| = 7,$ હોય તો $\vec a$ અને $\vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

$f(\sin x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન મેળવો કે જ્યાં $f(x) = \log x$ છે.

$\int_0^{\pi /2} {\frac{{\sin x\cos x\,dx}}{{{{\cos }^2}x + 3\cos x + 2}}} = $