|x - 1| + |x - 3| નું x = 2 આગળ વિકલન મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$|x - 1| + |x - 3|$ નું $x = 2$ આગળ વિકલન મેળવો.

A
$-2$
✓
$0$
C
$2$
D
વ્યખ્યાયિત નથી

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

$f(x) = |x - 1| + |x - 3|$
$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - (x - 1) - (x - 3),}&{x < 1}\\{(x - 1) - (x - 3),}&{x > 1}\\{(x - 1) - (x - 3),}&{x < 3}\\{(x - 1) + (x - 3),}&{x > 3}\end{array}} \right.$
$ = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 - 2x,}&{x < 1}\\{2\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{1 < x < 3}\\{2x - 4,}&{x > 3}\end{array}} \right.$
At $x = 2$, $f(x) = $
$2$ .
Hence $\,f'(x) = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ બિંદુઓ છે, જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+4 \hat{ j }+3 \hat{ k }$ ; $\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\alpha \hat{ j }+4 \hat{ k }, \alpha \in R$ ; $\overrightarrow{ c }=3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+5 \hat{ k }$ છે. જો $\alpha$ એવી ન્યૂનતમ ધનપૂર્ણાંક હોય કે જેના માટે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમરેખ થાય, તો $\triangle A B C$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ $\dots\dots$છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}} + \sin y + {x^2} = 0$ એ . . . પ્રકારનું છે .

${\tan ^{ - 1}}1 + {\tan ^{ - 1}}2 + {\tan ^{ - 1}}3 = $

સદિશો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો.

ધારો કે $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ અને $D' = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1} + p{b_1}}&{{b_1} + q{c_1}}&{{c_1} + r{a_1}}\\{{a_2} + p{b_2}}&{{b_2} + q{c_2}}&{{c_2} + r{a_2}}\\{{a_3} + p{b_3}}&{{b_3} + q{c_3}}&{{c_3} + r{a_3}}\end{array}\,} \right|$, તો . . .

ધારો કે બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $\text{l,m,n}$ છે તથા $\text{a,b,c,p,q,r}$ સ્વૈ૨ અચળ છે. દિક્કોસાઇને માટે $pl + pm + rn = 0$ અને $al^2+bm^2+cn^2=0$ છે. રેખાઓ એકબીજીને સમાંત૨ હોય , તો

જો $a$ અને $b$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે. જો $u = a - (a\,.\,b)\,b$ અને $v = a \times b,$ આપેલ હોય તો $| v |$ મેળવો.

જો $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક હોય , તો $A + {A^T}$ એ $ . ..... .$

જો $f : R \to R$ માટે વિધેય $f(x) = - \frac{{|x{|^5} + |x|}}{{1 + {x^4}}}$;હોય તો $f(x)$ નો ગ્રાફ .......... ચરણમાંથી પસાર થાય.

$\int_{}^{} {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $=