દળ, લંબાઈ અને સમયના સ્થાને સમય $(T)$, વેગ $(C)$ અને કોણીય વેગમાન $(h)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે છે. તો તેના સ્વરૂપમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?
JEE MAIN 2017, Diffcult
Download our app for free and get started
a
Let mass related as \(M \propto \,{T^x}{C^y}{h^z}\)
\({M^1}{L^0}{T^0} = {\left( T \right)^x}{\left( {{L^1}{T^{ - 1}}} \right)^y}{\left( {{M^1}{L^2}{T^{ - 1}}} \right)^z}\)
\({M^1}{L^0}{T^0} = {M^z}{L^{y + 2z}} + {T^{x - y - z}}\)
\(z = 1\)
\(y + 2z = 0\) \(x - y - z = 0\)
\(y = - 2\) \(x + 2 - 1 = 0\)
\(M = \left[ {{T^{ - 1}}{C^{ - 2}}{h^1}} \right]\)
Let mass related as \(M \propto \,{T^x}{C^y}{h^z}\)
\({M^1}{L^0}{T^0} = {\left( T \right)^x}{\left( {{L^1}{T^{ - 1}}} \right)^y}{\left( {{M^1}{L^2}{T^{ - 1}}} \right)^z}\)
\({M^1}{L^0}{T^0} = {M^z}{L^{y + 2z}} + {T^{x - y - z}}\)
\(z = 1\)
\(y + 2z = 0\) \(x - y - z = 0\)
\(y = - 2\) \(x + 2 - 1 = 0\)
\(M = \left[ {{T^{ - 1}}{C^{ - 2}}{h^1}} \right]\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionગુપ્ત ઉષ્માનું પરિમાણિક સૂત્ર શું છે?
- 2$0.1\,mm$ લધુત્તમ માપ શક્તિવાળા વર્નિયર કેલીપરના પ્રયોગમાં જ્યારે બે પાંખિયા એકબીજા સાથે જોડાય છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય કાંપાની જમણી તરફ અને વર્નિયરનો $6$ મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો $3.2\,cm$ અને $3.3\,cm$ અંકનની વચ્ચે અને વર્નિયરનો $4$મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ ........$cm$ માપવામાં આવે છે.View Solution
- 3ગુરુત્વપ્રવેગ માપવા માટે એક સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. લોલકની લંબાઈ $25.0\; \mathrm{cm}$ અને $1\; \mathrm{s}$ લઘુતમ માપશક્તિ ધરાવતી સ્ટોપવોચ દ્વારા $40$ અવલોકન માટેનો સમય $50\; s$ મળે છે. તો $g$ ના મૂલ્યમાં કેટલી ચોકચાઈ ....... $\%$ હશે.View Solution
- 4નજીક દેખાતા બે તારા $(Stars)$ નું અંતર માપવા માટે પરિચ્છેદ $2.3.1$ ની દૃષ્ટિસ્થાનભેદની રીતના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સૂર્યની આસપાસ પોતાની ભ્રમણ કક્ષામાં છ મહિનાના સમય અંતરાલમાં પૃથ્વીનાં બે સ્થાનોને જોડતી આધાર રેખા $AB$ છે એટલે કે આધાર રેખા પૃથ્વીની કક્ષાના વ્યાસ $\approx 3 \times 10^{11}\;m$ જેટલી લગભગ છે. જોકે નજીક રહેલા બે તારા એટલા દૂર છે કે આટલી લાંબી આધાર રેખા હોવા છતાં તેઓ $1”$ (સેકન્ડ) જેટલો ચાપનો $(Arc)$ દૃષ્ટિસ્થાનભેદ દર્શાવે છે. ખગોળીય સ્તર પર લંબાઈનો સુવિધાજનક એકમ પાર્સેક છે. પાર્સેક કોઈ પદાર્થનું અંતર સૂચવે છે કે જે પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનાં અંતર જેટલી આધાર રેખાના બે છેડાઓએ આંતરેલ ખૂણો $1”$ $(Second \,Arc)$ બરાબર હોય. એક પાર્સેકનું મૂલ્ય મીટરમાં કેટલું થશે ?View Solution
- 5ચોકસાઈ વાળા તંત્રમાં લંબાઈ દળ અને સમયના એકમો અનુક્રમે $10\, cm$, $10 \,g$ અને $0.1 \,s$ પસંદ કરેલા છે. આ તંત્રમાં બળનું મૂલ્ય ........ $N$ હશે.View Solution
- 6ઉષ્મા ઊર્જાનો રાશિ $Q$, પદાર્થને ગરમ કરવા માટે વપરાય છે તે તેના દળ $m$, તેની ચોક્કસસ ઉષ્મા ક્ષમતા $s$ અને પદાર્થના તાપમાન $\Delta T$ માં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે. પારિમાણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, $s$ માટે સૂત્ર શોધો. ($[s] = \left[ L ^2 T -\right.$ $\left.{ }^2 K ^{-1}\right]$ એ આપેલ છે.)View Solution
- 7View Solutionયંગ મોડ્યુલસનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
- 8વર્નિયર કેલીપર્સ માટે વર્નિયર અચળાંક $0.1 \,mm$ છે અને તેને $(-0.05) \,cm$. ની શૂન્ય ત્રુટિ છે. એક ગોળાનો વ્યાસ માપવામાં, મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $1.7 \,cm$ વર્નિયરના $5$ માં કાપા સાથે સંપાત થાય છે. સાયો કરેલો વ્યાસ ............. $\times 10^{-2} \,cm$. હશે.View Solution
- 9View Solutionનીયેનામાંથી ક્યા બળના પરિમાણો નથી?
- 10જો વર્તૂળના આવેલા વ્યાસમાં $ 4\% $ જેટલી ત્રુટિ છે, તો વર્તૂળની ત્રિજ્યામાં ત્રુટિ ........ $\%$ હશે .View Solution