MCQ
${{{d^n}} \over {d{x^n}}}({e^{2x}} + {e^{ - 2x}}) = $
- A${e^{2x}} + {( - 1)^n}{e^{ - 2x}}$
- B${2^n}({e^{2x}} - {e^{ - 2x}})$
- ✓${2^n}[{e^{2x}} + {( - 1)^n}{e^{ - 2x}}]$
- Dએકપણ નહીં
✓
Answer
Correct option: C.
${2^n}[{e^{2x}} + {( - 1)^n}{e^{ - 2x}}]$
(c) $\frac{d}{{dx}}[{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}] = 2{e^{2x}} + 2{e^{ - 2x}} = {2^1}[{e^{2x}} - {e^{ - 2x}}]$
$\frac{{{d^2}}}{{d{x^2}}}[{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}] = {2^2}[{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}]$
$\frac{{{d^2}}}{{d{x^2}}}[{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}] = {2^2}[{e^{2x}} - {e^{ - 2x}}]$
...................................................
...................................................
$\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}[{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}] = {2^n}[{e^{2x}} + {( - 1)^n}{e^{ - 2x}}]$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\lambda $ ની કઈ કિંમત માટે નીચેના સમીકરણને ઉકેલ ના મળે.$\begin{vmatrix}x+y+z=6\\4x+\lambda y-\lambda z=0&\\3x+2y-4z=-8&\end{vmatrix}$
→ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ, $\frac{d y}{d x}+\frac{\sqrt{2} y}{2 \cos ^{4} x-\cos 2 x}= Xe ^{\tan ^{-1}(\sqrt{2} \cot 2 x )}, 0 < x < \pi / 2$ જ્યાં $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi^{2}}{32}$.નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi^{2}}{18} e^{-\tan ^{-1}(\alpha)}$હોય,તો $3 \alpha^{2}$ નું મૂલ્ય $\dots\dots$ છે.
→ધારોકે $A =\left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right)$. જો $B = I -{ }^{5} C _{1} (\operatorname{adj} A )+{ }^{5} C _{2}$ $(\operatorname{adjA})^{2}-\ldots-{ }^{5} C _{5} (\operatorname{adj} A )^{5}$,તો શ્રેણીક $B$નાં તમામ ઘટકોનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.
→વક્ર $C : y = y ( x )$ પર ના કોઈ બિંદુ $[ x , y )$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2 e ^{2 x }-6 e ^{- x }+9}{2+9 e ^{-2 x }}$ છે. જો $C$ એ બિંદુ $\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)$ અને $\left(\alpha, \frac{1}{2} e ^{2 \alpha}\right)$ માંથી પસાર થાય છે તો $e ^{\alpha}$ ની કિમંત મેળવો.
→${d \over {dx}}{({x^2} + \cos x)^4} = $
→વક્ર $y = x + \frac{4}{{{x^2}}}$ ના $x-$ અક્ષને સમાંતર સ્પશર્કનું સમીકરણ $.............$
→નીચે દર્શાવેલ આલેખ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ દર્શાવે છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z=5 x+4 y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત .... છે.
→$\lambda$ અને $\mu$ ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા
→$x+y+z=2$
$x+2 y+3 z=5$
$x+3 y+\lambda z=\mu$
ને અનંત ઉકેલો મળે
જો $f(x) = {\log _x}(\log x),$ તો $f'(x)$ એ $x = e$ આગળ મેળવો.
→ધારોકે $f:[-1,2] \rightarrow {R}$ એ $f(x)=2 x^2+x+\left[x^2\right]-[x]$ મુજબ આપેલ છે, જ્યાં $[t]$ એ $\mathrm{t}$ કે તેથી નાનો મહતમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. $f$ સતત ન હોય તેવા બિંદૂઓની સંખ્યા ............. છે.
→