જો f(x) = _x ( x), તો f'(x) એ x = e આગળ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

જો $f(x) = {\log _x}(\log x),$ તો $f'(x)$ એ $x = e$ આગળ મેળવો.

A
$e$
✓
${1 \over e}$
C
$1$
D
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

${1 \over e}$

b
(b) $f(x) = {\log _x}(\log x) = \frac{{\log (\log x)}}{{\log x}}$

==> $f'(x) = \frac{{\frac{1}{x} - \frac{1}{x}\log (\log x)}}{{{{(\log x)}^2}}} \Rightarrow f'(e) = \frac{{\frac{1}{e} - 0}}{1} = \frac{1}{e}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sec ({\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}x) =\ . . ..$

જો $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}$,તો $k=...........$.

ધારોકે $\overrightarrow{\mathrm{a}}=6 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}+\hat{j}$. મે $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ એવો સદીશ હોય કે જેથી $|\overrightarrow{\mathrm{c}}| \geq 6, \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=6|\overrightarrow{\mathrm{c}}|,|\overrightarrow{\mathrm{c}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}|=2 \sqrt{2}$ તથા $\vec{a} \times \vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ થાય, તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|=$...........

જો $2x = {y^{\frac{1}{5}}} + {y^{ - \frac{1}{5}}}$ અને $(x^2 -1) \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + \lambda x\frac{{dy}}{{dx}} + ky = 0$ , તો $ \lambda + k$ મેળવો.

$3 \times 3$ પ્રકારના $A$ શ્રેણિક $|A| = 4$ તો $|adj.A= ................|$

$\lambda$ અને $\mu$ ની કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ થાય.

ધારોકે વિધેય $\left(1+x\left(\lambda^2-x^2\right)\right)$ નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુ$\frac{x^2+x+2}{x^2+5 x+6}<0$ નું સમાધાન કરે તેવી $\lambda$ ની તમામ ધન કિંમતોનો ગણ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $\alpha^2+\beta^2=$ .............

જો સ્પર્શક રેખા $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ એ વક્ર ${x^m}{y^n} = {a^{m + n}}$ ને સ્પર્શે તે માટેની શરત ${P^A}{m^n}{n^m} = {A^A}.{a^A}{\cos ^m}\alpha .\sin \alpha $ તો $A =\ ........$

$A$ એ $3$ કક્ષાવાળો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $|KA|=...........$

$\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {\frac{{\ln \,\left( {1 + 2x} \right)}}{{1 + 4{x^2}}}} dx$ મેળવો.