Download App

13. probability — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત13. probability1 Mark
MCQ
 $E ^{ C }$ એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના દર્શાવે છે જો $E _{1}, E _{2}$ અને $E _{3}$ એ કોઈ પણ જોડયુક્ત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P \left( E _{1}\right)>0$ અને $P \left( E _{1} \cap E _{2} \cap E _{3}\right)=0$ હોય તો $P \left( E _{2}^{ C } \cap E _{3}^{ C } / E _{1}\right)$ ની કિમત મેળવો 
  • A
    $\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}^{\mathrm{C}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)$
  • B
    $\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}^{\mathrm{C}}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)$
  • C
    $\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}^{\mathrm{C}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}^{\mathrm{C}}\right)$
  • D
    $\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}^{\mathrm{C}}\right)$
✓

Answer

Given $\mathrm{E}_{1}, \mathrm{E}_{2}, \mathrm{E}_{3}$ are pairwise indepedent events $\operatorname{soP}\left(\mathrm{E}_{1} \cap \mathrm{E}_{2}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right) \cdot \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)$

and $\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2} \cap \mathrm{E}_{3}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right) \cdot \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)$

and $\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3} \cap \mathrm{E}_{1}\right)=\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right) \cdot \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right)$

$\& \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1} \cap \mathrm{E}_{2} \cap \mathrm{E}_{3}\right)=0$

Now $\mathrm{P}\left(\frac{\overline{\mathrm{E}}_{2} \cap \overline{\mathrm{E}}_{3}}{\mathrm{E}_{1}}\right)=\frac{\mathrm{P}\left[\mathrm{E}_{1} \cap\left(\overline{\mathrm{E}}_{2} \cap \overline{\mathrm{E}}_{3}\right)\right]}{\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right)}$

$=\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right)-\left[\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1} \cap \mathrm{E}_{2}\right)+\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1} \cap \mathrm{E}_{3}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1} \cap \mathrm{E}_{2} \cap \mathrm{E}_{3}\right)\right]}{\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right)}$

$=\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right) \cdot \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right) \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)-0}{\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{1}\right)}$

$=1-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)$

$=\left[1-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}\right)\right]-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)$

$=\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{3}^{\mathrm{c}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{2}\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 13. probability→13. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$ f(x)=ax^2+bx+c;x={1},2,3$ તથા $g(x) = \left\{ \begin{array}{l l}3x+{1}; & \quad \text{x=2,3}\\3; & \quad \text{x={1}}\\ \end{array} \right.$ હોય તેમજ બંને વિધેયો સમાન હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય બને $?$
→
${\sin ^{ - 1}}\frac{4}{5} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} = $
→
$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $ =
→
જો $\int\left( e ^{2 x }+2 e ^{ x }- e ^{- x }-1\right) e ^{\left( e ^{ x }+ e ^{- x }\right)} d x$ $=g(x) e^{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}+c,$ જ્યાં $c$ એ અચળ હોય તો $g (0)$ ની કિમત ......... થાય 
→
જો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \ $અસમતલીયહોય,તો $\ \left[ {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c\ \ \overrightarrow a - \overrightarrow c \ \ \,\,\,\,\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right] =\ ..........$
→
જો $x^2 + y^2 + sin\, y = 4$, હોય તો  $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિમંત  બિંદુ $(- 2, 0)$ આગળ મેળવો.
→
$\int_{}^{} {2x{{\cos }^3}{x^2}\sin {x^2}dx = } $
→
$f $  એ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી $f( - x) = - f(x)$ અને $\int_{\,0}^{\,1} {f(x)\,dx = 5,} $ તો $\int_{\, - \,1}^{\,0} {f(t)\,dt = } $
→
ધારોક $l_{1}$ એ $x y$-સમતલ પરની રેખા છે, જેના $x$ અને $y$ અંત ખંડો અનુક્રમ $\frac{1}{8}$ અને $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ છે. તથા $l_{2}$ એ $zx-$સમતલ પરની રેખા છે, જેના $x$ અને $z$ અંતઃખંડી અનુક્રમે $-\frac{1}{8}$ અને $-\frac{1}{6 \sqrt{3}}$ છે. જો રેખાઓ $l_{1}$ અને $l_{2}$ વચ્ચેનું લધુત્તમ અંતર $d$ હોય, તો $d ^{-2}$, ....... 
→
જો $a < 0$ અને $a{x^3} + 2bx + c$ નોવિવેચકઋણહોય,તો $=\begin{vmatrix}a&b&ax+b\\b&c&bx+c\\ax+b&bx+c& 0\end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય .......... છે.
→