Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {2x{{\cos }^3}{x^2}\sin {x^2}dx = } $
  • ✓
    $ - \frac{1}{4}{\cos ^4}{x^2} + c$
  • B
    $\frac{1}{4}{\cos ^4}{x^2} + c$
  • C
    ${\cos ^4}{x^2} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: A.
$ - \frac{1}{4}{\cos ^4}{x^2} + c$
(a) Put $t = \cos {x^2} \Rightarrow dt = - 2x\sin {x^2}dx,$ then
$\int_{}^{} {2x{{\cos }^3}{x^2}\sin {x^2}dx} = - \int_{}^{} {{t^3}dt} = - \frac{{{t^4}}}{4} + c$
$ = - \frac{1}{4}{\cos ^4}{x^2} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધાન $1$ :  $\vec a.\left( {\vec b \times \vec c} \right) = 0$ હોય તો અને તોજ સદીશો $\vec a ,\vec b$ અને $\vec c$ એ એકજ સમતલમાં આવેલ હોય.
વિધાન $2$ : જો $\vec u.\vec v = 0$ હોય તો અને તોજ સદીશો $\vec u$ અને $\vec v$ લંબ સદિશા હોય.કે જ્યાં $\vec u \times \vec v$ એ સદીશ $\vec u$ અને $\vec v$ ના સમતલ ને લંબ છે.
→
$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ નું પ્રતિવિકલિત $.............. $ છે.
→
વક્ર $x^2y + y^2x = \alpha xy$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  $2$ એકમ હોય તો $\alpha $ ની શકય કિમંતો મેળવો.
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\alpha - \beta )}&{\cos \alpha }\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos \beta }\\{\cos \alpha }&{\cos \beta }&1\end{array}\,} \right|=$
→
જો $\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cot \,x}}{{\cot \,x + \cos ec\,x}}} dx = m\left( {\pi  + n} \right)$ હોય તો  $m.n$ મેળવો.
→
Evaluate $\int_{-1}^{1} \sin ^{5} x \cos ^{4} x d x$
→
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\0&1&2\\0&0&1\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.
→
વિધેય $f\left( x \right) = \left( {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \right)$ એ કેવું વિધેય છે $?$
→
જો $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ$ A (1, -1, 2), B (2, 0, -1)$ અને $C (0, 2, 1)$ છે તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય ?
→
અસમતાઓ $3 x+4 y \leq 12, x \geq 0$ અને $y \geq 1$ થી રચતાં શક્ય ઉકેલ ના પ્રદેશમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ મળે?
→