$\overrightarrow{\mathrm{E}}=-\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{k}}$ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલ $m$ દળના ઇલેક્ટ્રોનનો શરૂઆતનો વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_{0} \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{v}_{0} \hat{\mathrm{j}}$ છે. $\lambda_{0}$ એ ઇલેક્ટ્રોનની શરૂઆતની દ’બ્રોગલી તરંગલંબાઈ હોય તો $t$ સમયે તેની દ’બ્રોગલી તરંગલંબાઈ કેટલી થાય?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
c
By de-Broglie hypothesis
By de-Broglie hypothesis
\(\lambda=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\)
\(\lambda_{0}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{m} \sqrt{2} \mathrm{v}_{0}}\dots(1)\)
\(\lambda^{\prime}=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{\mathrm{v}_{0}^{2}+\mathrm{v}_{0}^{2}+\left(\frac{\mathrm{eE}_{0} \mathrm{t}}{\mathrm{m}}\right)^{2}}}\)
\(=\frac{h}{m \sqrt{2 v_{0}^{2}+\frac{e^{2} E_{0}^{2} t^{2}}{m^{2}}}}\dots(2)\)
\(\mathrm{By}(1)\) and ( 2)
\(\lambda^{\prime}=\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{1+\frac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}_{0}^{2} \mathrm{t}^{2}}{2 \mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$40 \mathrm{~cm}$ કેન્દ્રલંબાઈનો એક બહિર્ગોંળ લેન્સ, ફોટોઈલેકટ્રિક કોષ પર વિસ્તરિત પ્રકાશ ઉદગમનું પ્રતિબિંબ રચે છે, જેનાથી પ્રવાહ $I$ઉત્પન થાય છે. જો આ લેન્સને તેટલા જ વ્યાસ ધરાવતા પરંતુ $20 \mathrm{~cm}$ કેન્દ્ર્રંબાઈવાળા લેન્સ વડે બદલવામાં આવે છે. તો હવે ફોટો ઈલેક્ટ્રોન પ્રવાહ ____થશે.View Solution
- 2ધાતુનું વર્ક ફંકશન $2.0 eV$ છે.તેના પર $4 eV$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટાન આપાત કરતાં ફોટોઇલેકટ્રોનનો સ્ટોપિંગ વાલ્ટેજ કેટલા ......... $V$ થાય?View Solution
- 3ઇલેકટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $5200\ Å$, હોય,તો તેનો વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 4પારજાંબલી $(\lambda \approx 400\ nm)$, દ્રશ્યમાન $(\lambda \sim 550\ nm)$ અને ઈન્ફ્રારેડ $(\lambda \sim700\ nm)$ પ્રકાશના ઉદ્દગમોમાં પ્રત્યેકનું રેટિંગ $100\ W$હોય તો એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સેકન્ડમાં ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા સૌથી વધારે .........માટે હોય છે.View Solution
- 5બે અલગ કરેલા એક રંગી પ્રકાશ પુંજો $A$ અને $B$ જેમની તીવ્રતા સમાન છે જેને ધાત્વીય પૃષ્ઠ પર એખલ ક્ષેત્રફળ દિઠ લંબ રીતે આપાત કરવામાં આવે છે. અને તેઓની તરંગ લંબાઈએ અનુક્રમે $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ છે. ફોટો ઈલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે આપાત પ્રકાશ ઉપયોગી છે. પુંજ-બીમ $A$ થી $B$ સુધી ફોટો ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર.........છે.View Solution
- 6$1m$ અંતરે રાખેલા ઉદ્ગમ દ્વારા ફોટોસેલમાંથી ઉત્સર્જન થતાં ફોટોન $2m$ અંતરે રાખેલા ઉદ્ગમ દ્વારા ફોટોસેલમાંથી ઉત્સર્જન થતાં ફોટોન કરતાં કેટલા ગણા હોય?View Solution
- 7$m_{e}$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને $m_{p}$ દળ ધરાવતા પ્રોટોનને સમાન વિદ્યુતસ્થિતીમાનના તફાવત વડે પ્રવેગિત કરવામાં આવે તો ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ દ'બ્રોગલી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 8ક્ષ કિરણ ફોટોનની તરંગલંબાઈ $0.01\ Å$ છે. તેનું વેગમાન $kg m/s$ .........છે.View Solution
- 9$4\ eV$ વર્કફંકશન ધરાવતા એક ધાતુની સપાટી પર $6\ eV$ ઊર્જાવાળા ફોટોનને આપાત કરતાં, ઉત્સર્જાતા ફોટોઈલેકટ્રૉનની લઘુતમ ગતિઊર્જા ......... $eV$View Solution
- 10View Solutionનીચેનામાંથી ક્યું વિધાન સાયું નથી ?